Astronomi

Su yoğunluğuna sahip bir kara delik olabilir mi?

Su yoğunluğuna sahip bir kara delik olabilir mi?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bir sosyal yardım etkinliği sırasında konuşmacı, kara deliklerin mutlaka yoğun nesneler olmadığı ve herhangi bir yoğunluktaki kara deliklerin, hatta su yoğunluğuna sahip kara delikler bile var olabileceği gerçeğinden bahsetti.

Şimdi gerçekten, böyle bir kara deliğin schwarzschild yarıçapı $R = csqrt{frac{3}{8 pi G ho}}$ ile $ ho$ suyun yoğunluğu.

Fakat pratikte böyle yoğun olmayan bir kara delik var olabilir mi? Değilse, oluşmasını veya kararlı olmasını ne engeller?


Bir kara deliğe sayısal bir yoğunluk uygulamak mümkün değildir. Olay ufkunun içindeki malzeme, nispeten kısa bir zaman ölçeğinde bir "tekilliğe" (veya şu anda açıklamak için yeterli bir teoriye sahip olmadığımız başka bir aşırı yüksek yoğunluklu duruma) düşecektir.

Yapabileceğin şey, tam olarak yaptığın şey, yani bir kara deliğin yerçekimi kütlesini, Schwarzschild yarıçapını kullanarak basit bir Öklid tahminiyle tanımlanan hacme bölmek.$^{*}$.

Yaptığınız gibi kütleyi değiştirmek yerine, bunun yerine Schwarzschild yarıçapını değiştirirseniz, o zaman $$ M = left(frac{3}{4pi ho}sağ)^{1/2} left(frac{c^2}{2G}sağ)^{3/2} = 1.4 imes10^{8} left(frac{ ho}{ ho_w}sağ)^{-1/2} M_{odot},$$ nerede $ ho_w = 1000$ kg/m$^3$.

Yani, kütleli bir kara deliğiniz varsa 1,4 $ imes 10^{8} M_{odot}$, o zaman bu şekilde hesaplarsanız suyun "yoğunluğuna" sahiptir.

Galaksilerin merkezinde yer alan bu kütleye ve hatta daha fazlasına sahip çok sayıda kara delik vardır. Andromeda galaksisinin merkezindeki kara deliğin kütlesi yaklaşık $10^{8} M_{odot}$, bu yüzden tasarıya mükemmel uyuyor.

  • Kullanmanın çok büyük bir basitleştirme (ve yanlış) olduğunu unutmayın. $4pi r_s^3/3$ olay ufkunun içindeki hacim olarak. Aslında benzersiz olarak tanımlanmış bir hacim yoktur; koordinat sisteminin seçimine bağlıdır (bkz. DiNunno & Matzner 2008).

Su yoğunluğuna sahip bir kara delik olabilir mi? - Astronomi

Genel görelilik, bir nesne bir kara delik oluşturmak üzere çöktüğünde, sonunda sonsuz yoğunluğa ulaşacağını tahmin eder. Bunun gerçekten anlamı, görelilik teorisinin bu noktada çöktüğü ve kimsenin bir kara deliğin merkezinde ne olduğunu bilmediğidir - bunu anlamak için geçerli bir kuantum yerçekimi teorisine ihtiyacımız var.

Ama işinize yarayabilecek bir şey var: Bir kara deliğin "boyutu" hakkında konuştuğumuzda, genellikle Schwarzschild yarıçapı denen bir şeyden bahsediyoruz. Schwarzschild yarıçapı "dönüşü olmayan nokta"dır - kara deliğe bir kez ondan daha fazla yaklaşırsanız, asla kaçamazsınız. Sonuç olarak, Schwarzschild yarıçapındaki kaçış hızı ışık hızına eşittir ve Schwarzschild yarıçapının değeri yaklaşık (3x105 cm) x (M/M) olur.Güneş), burada M kara deliğin kütlesi ve MGüneş Güneş'in kütlesidir. (Tipik olarak, galaksimizdeki bir kara delik için M, Güneş'in kütlesinin yaklaşık 10 katıdır, ancak galaksilerin merkezindeki süper kütleli kara delikler için milyonlarca hatta milyarlarca olabilir.)

Bir kara delik ile bir atom arasında kaba bir benzetme vardır. Her iki durumda da kütle merkezde küçük bir bölgede yoğunlaşmıştır, ancak nesnenin "boyutu" çok daha büyüktür. Kara deliğin "yoğunluğunu" hesaplamak için Schwarzschild yarıçapını kullanabilirsiniz - yani kütle bölü Schwarzschild yarıçapı içindeki hacme. Bu kabaca eşittir (1.8x10 16 g/cm 3 ) x (MGüneş / M) 2, burada M, yukarıdaki gibi tanımlanır. Dışarıdan bir gözlemcinin bakış açısından, bu gerçek kara delik yoğunluğu da olabilir, çünkü maddenin Schwarzschild yarıçapı içindeki dağılımı dışarıyı etkilemez.

Bu sayfa en son 27 Haziran 2015 tarihinde güncellenmiştir.

Yazar hakkında

Dave Rothstein

Dave, Cornell'de galaksimizdeki kara deliklerin birikmesini incelemek için kızılötesi ve X-ışını gözlemleri ve teorik bilgisayar modelleri kullanan eski bir yüksek lisans öğrencisi ve doktora sonrası araştırmacıdır. Ayrıca sitenin eski sürümü için geliştirmelerin çoğunu yaptı.


Su yoğunluğuna sahip bir kara delik olabilir mi? - Astronomi

Genel görelilik, bir nesne bir kara delik oluşturmak üzere çöktüğünde, sonunda sonsuz yoğunluğa ulaşacağını tahmin eder. Bunun gerçekten anlamı, görelilik teorisinin bu noktada çöktüğü ve kimsenin bir kara deliğin merkezinde ne olduğunu bilmediğidir - bunu anlamak için geçerli bir kuantum yerçekimi teorisine ihtiyacımız var.

Ama işinize yarayabilecek bir şey var: Bir kara deliğin "boyutu" hakkında konuştuğumuzda, genellikle Schwarzschild yarıçapı denen bir şeyden bahsediyoruz. Schwarzschild yarıçapı "dönüşü olmayan nokta"dır - kara deliğe bir kez ondan daha fazla yaklaşırsanız, asla kaçamazsınız. Sonuç olarak, Schwarzschild yarıçapındaki kaçış hızı ışık hızına eşittir ve Schwarzschild yarıçapının değeri yaklaşık (3x105 cm) x (M/M) olur.Güneş), burada M kara deliğin kütlesi ve MGüneş Güneş'in kütlesidir. (Tipik olarak, galaksimizdeki bir kara delik için M, Güneş'in kütlesinin yaklaşık 10 katıdır, ancak galaksilerin merkezlerindeki süper kütleli kara delikler için milyonlarca hatta milyarlarca olabilir.)

Bir kara delik ile bir atom arasında kaba bir benzetme vardır. Her iki durumda da kütle merkezde küçük bir bölgede yoğunlaşmıştır, ancak nesnenin "boyutu" çok daha büyüktür. Kara deliğin "yoğunluğunu" hesaplamak için Schwarzschild yarıçapını kullanabilirsiniz - yani kütle bölü Schwarzschild yarıçapı içindeki hacme. Bu kabaca eşittir (1.8x10 16 g/cm 3 ) x (MGüneş / M) 2 , burada M yukarıdaki gibi tanımlanır. Dışarıdan bir gözlemcinin bakış açısından, bu gerçek kara delik yoğunluğu da olabilir, çünkü maddenin Schwarzschild yarıçapı içindeki dağılımı dışarıyı etkilemez.

Bu sayfa en son 27 Haziran 2015 tarihinde güncellenmiştir.

Yazar hakkında

Dave Rothstein

Dave, Cornell'de galaksimizdeki kara deliklerin birikmesini incelemek için kızılötesi ve X-ışını gözlemleri ve teorik bilgisayar modelleri kullanan eski bir yüksek lisans öğrencisi ve doktora sonrası araştırmacıdır. Ayrıca sitenin eski sürümü için geliştirmelerin çoğunu yaptı.


Kendi Kendine Etkileşen Karanlık Madde, Süper Kütleli Kara Delik (Astronomi) İçin Bir Tohum Olarak Hizmet Edebilir

Yüksek kırmızıya kaymalı kuasarların astrofiziksel gözlemleri, Evren Big Bang'den sonra sadece 800 Myr yaşındayken ∼ 10^9 M karadeliğin var olduğunu gösteriyor. Bu süper kütleli kara deliklerin (SMBH'ler) kökeni hala bir sır. Özellikle, bu kadar kısa sürede nasıl bu kadar büyük olabildikleri son derece şaşırtıcı. Popüler bir fikir, erken Evren'de ağır tohum karadeliklerinin var olduğu ve baryonları birikerek kütlelerinin büyüdüğü yönündedir.

Kara Delik ©hdwallpapers.in

Eddington birikimini varsayarsak, kara delik kütlesi (MBH) ve tohum kütlesi (Mseed) ile şu şekilde ilişkilendirebiliriz:

burada, ∆t geçen zaman ve τ = 450/fEdd(€ / (1-€) Myr e-katlama zamanıdır.€ ışıma verimidir ve genellikle 0.1 olduğu varsayılır ve fEdd Eddington oranıdır ( AGN bolometrik parlaklığını Eddington parlaklığıyla ilişkilendiren oran), yığılma verimliliğini karakterize eder.

Kırmızıya kaymada 1,5 × 10^9 M kütleye sahip, z > 7,5 ve eddington oranı, fEdd alan, bilinen en büyük kütleli kuasar J1007+2115 dikkate alındığında

1'de, araştırmacılar Mseed ∼ 10⁴ M'yi, eğer z ∼ 30'da oluşursa, yani ∆t = 597 Myr'den gözlemlenen z = 7,51'e kadar tahmin ettiler. Böyle bir tohum, çökmüş Popülasyon III yıldızlarından üretilemeyecek kadar büyüktür, ancak bozulmamış baryonik gazın doğrudan çöküşü yoluyla oluşabilir. İkinci senaryo, Mseed ∼ 10^5–10^6 M'yi tahmin ediyor. Ancak, gözlemler, fEdd'si 1'den çok daha az olan başka bir yüksek kırmızıya kaymalı SMBH popülasyonu olduğunu gösterdi. Örneğin, J1205-0000, kara delik kütlesi ile kırmızıya kayma 6.7'de gözlenir. 2,2 × 10^9 M ve 0,16 eddington oranı. Eddington birikimi, daha sonra, z ∼ 30'da 2×10^8 M kütleli bir tohumdan, gazın doğrudan çökmesiyle üretilemeyecek kadar ağır bir tohumdan büyüdüğünü ima eder.

Bu son çalışmada, Feng, Yu ve Zhong, kendi kendine etkileşen bir karanlık madde (SIDM) halesinin yerçekimi dengesizliği yaşadığı ve merkezi bölgesinin bir tohum kara deliğine (yüksek kırmızıya kaymalara sahip) çöktüğü bir senaryo önerdiler. Karanlık madde kendi kendine etkileşimleri, kozmolojik zaman çizelgeleri üzerinde haledeki ısıyı taşıyabilir. Gravotermal bir sistem olarak, halo negatif ısı kapasitesine sahiptir ve gerçekten kararsızdır. Merkezi hale sonunda ısınacak ve evrimin son aşamalarında tekil bir duruma çökecektir. Böylece SIDM, bir kara delik oluşturmak için gerekli bir koşul olan yerçekimi kararlılıklarını tetiklemede doğal bir mekanizmaya sahiptir. Önceki (ancak yeni) çalışmalar ayrıca, SIDM'nin çok çeşitli galaktik sistemler üzerindeki çeşitli karanlık madde dağılımlarını açıklamak için tercih edildiğini gösterdi.

Wei-Xiang Feng, “Yüksek kırmızıya kaymalı SMBH'lerin kökenini ve z ∼ 0”'deki gökada gözlemlerini açıklayabilecek bir SIDM senaryosunu keşfetmenin ilgi çekici olduğunu söyledi.

Baryonik potansiyelin (katı) yanı sıra sabit baryon profilinin (çizgi noktalı) mevcudiyetinde karanlık madde yoğunluğunun kapalı kütleye karşı gravitermal evrimi. Her karanlık madde profili, karşılık gelen evrim süresiyle etiketlenir ve dikey noktalı çizgi, sonunda bir tohum kara deliğine çökecek olan merkezi halenin kütlesini gösterir. Ekleme paneli, baryonlar dahil (katı) ve onsuz (kesikli) merkezi halenin ortalama karanlık madde yoğunluğunun evrimini gösterir. ©Wei Xiang Feng

Feng, Yu & Xhong, yukarıdaki grafikte gösterildiği gibi, yüksek kırmızıya kaymalı protogalaksiler için tipik bir baryon kütle profili benimsemiştir. (baryonlarla, hale büyük yoğunluklu bir çekirdek oluşturmaz ve hızla çökme aşamasına dönüşür. Yoğunluğu artmaya devam eder ve sonunda süper-üssel hale gelir) ve yalnızca SIDM vakasına kıyasla, çökme süresinin 100 kat kısaltılabileceğini gösterdi. Birim kütle başına σ/m with 1 cm²/g kendi kendine saçılan enine kesit için bile, galaktik gözlemleri açıklamak için kullanılan değerle büyük ölçüde tutarlıdır, merkezi hale, kırmızıya kayma için bir tohum oluşturmak için yeterince hızlı bir şekilde çökebilir, z ≥ 7. hale kütlesi üzerinde, bu senaryo, fEdd ∼ 1 ve 0.1 ile yüksek kırmızıya kaymalı SMBH'lerin her iki popülasyonunu da açıklayabilir. Aynı zamanda, merkezi halonun kalan açısal momentumunu, yani kendi kendine etkileşimlerin neden olduğu viskoziteyi dağıtmak için yerleşik bir mekanizmaya sahiptir. Konak halesi, yüksek yoğunluk dalgalanmaları kuyruklarında olmalıdır; bu, yüksek kırmızıya kaymalı SMBH'lerin bu senaryoda nadir olmasının beklendiğini ve tahmin edilen ana bilgisayar kütlesinin, gözlemlerden çıkarılan dinamik kütle ile geniş çapta uyuştuğunu gösterir. Ayrıca, çökmüş merkezi bölgedeki SIDM parçacıklarının 3B hız dağılımının 0,57c'ye ulaştığında, genel göreli (GR) kararsızlığın tetiklenebileceğini gösterdiler.

Elde ettikleri sonuçlar, kendi kendine etkileşen karanlık maddenin, günümüzdeki galaksilerdeki çeşitli karanlık madde dağılımları ve kırmızıya kaymalar z ∼ 6–7'de SMBH'lerin kökeni için birleşik bir açıklama sağlayabileceğini gösterdi.

Referanslar: Wei-Xiang Feng, Hai-Bo Yu, Yi-Ming Zhong, “Seeding Supermassive Black Holes with Self-Interacting Dark Matter”, ArXiv, pp. 1-5, 2020. Bağlantı: https://arxiv.org /abs/2010.15132

Bu yazının telif hakkı tamamen gerçeği ortaya çıkarmaya aittir. Sadece bize ve bu makalenin yazarına uygun kredi vererek kullanılmasına izin verilir..


Kara Delik nedir?

Bir kara delik, ışık gibi hiçbir parçacık veya elektromanyetik radyasyonun içinden kaçamayacağı kadar güçlü yerçekimi etkileri sergileyen bir uzay-zaman bölgesidir. Genel görelilik teorisi, yeterince kompakt bir kütlenin, bir kara delik oluşturmak için uzay-zamanı deforme edebileceğini öngörür. Kaçışın mümkün olmadığı bölgenin sınırına olay ufku denir.

Çok büyük kütleli yıldızlar yaşam döngülerinin sonunda çöktüğünde yıldız kütleli kara deliklerin oluşması bekleniyor. Bir kara delik oluştuktan sonra çevresinden kütle emerek büyümeye devam edebilir. Diğer yıldızları emerek ve diğer kara deliklerle birleşerek, milyonlarca güneş kütlesinde süper kütleli kara delikler oluşabilir. Çoğu galaksinin merkezinde süper kütleli kara deliklerin var olduğu konusunda genel bir fikir birliği vardır. Aynı zamanda, yaklaşık bir atom büyüklüğünde ama çok büyük bir dağ kütlesine sahip Kara Delikler de olabilir.

Görünmez iç kısmına rağmen, bir kara deliğin varlığı, diğer maddelerle ve görünür ışık gibi elektromanyetik radyasyonla etkileşimi yoluyla çıkarılabilir. Bir nesne bir kara deliğe düştüğünde, nesnenin şekli veya üzerindeki yük dağılımı hakkında herhangi bir bilgi kara deliğin ufku boyunca eşit olarak dağılır ve dış gözlemciler tarafından kaybolur.

Bir kara deliğin merkezinde, genel görelilik tarafından tanımlandığı gibi, uzay-zaman eğriliğinin sonsuz hale geldiği bir bölge olan yerçekimi tekilliği bulunur. Dönmeyen bir karadelik için bu bölge tek bir nokta şeklini alır ve dönen bir karadelik için dönme düzleminde uzanan bir halka tekilliği oluşturmak üzere yayılır. Her iki durumda da, tekil bölge sıfır hacme sahiptir. Tekil bölgenin kara delik çözümünün tüm kütlesini içerdiği de gösterilebilir. Böylece tekil bölge sonsuz yoğunluğa sahip olarak düşünülebilir.

Kara delikler son derece şaşırtıcı varlıklardır ve bilim topluluğu sürekli olarak onun gerçek doğasını keşfetmeye ve gizemlerini çözmeye çalışmaktadır.


Kara Delik Modeli

Pek çok çocuk kara delikleri duymuş olabilir ve zaten onların "dipsiz kuyular" olduğunu anlamış olabilir. Bir kara deliğe bir şey düşerse, onun kaçması imkansızdır ve hatta ışık bile kaçamaz ve yutulur. Işık eksikliği nasıl olur? kara delikler isimlerini alır.Bu nesneler gizemli ve ilginçtir, ancak açıklamaları kolay değildir.Bu aktivite çocukların bunları anlamanın ayrılmaz bir parçası olan uzay-zaman ve yerçekimi kavramlarını görselleştirmelerine ve dolayısıyla ayrıştırmalarına yardımcı olacaktır. çekici nesneler

Kas yaralanmalarında kullanılan hafif elastik bandaj (yani Tubifix)

Çok ağır top (boles, bocce veya pétanque oyunlarında kullanılanlar gibi)

Kara delikler, yerçekimi ve uzay-zaman gibi önemli astronomik kavramları çocuklara tanıtmak için etkileşimli, uygulamalı bir etkinlik kullanın,

Büyük bir nesnenin etrafındaki uzay eğriliğinin fiziksel bir modelini oluşturun ve daha az kütleli bir nesne üzerindeki etkisini gözlemleyin,

Yerçekimi kuyusunu geçen bir nesneye, hızı yeterince yüksek değilse veya yerçekimi kuyusu çok derinse ne olduğunu gösterin.

Yerçekimi, iki nesne arasındaki çekim kuvvetidir. Kütlesi (ağırlığı) olan tüm nesnelerin yerçekimi vardır. Yerçekimi bir mıknatıs gibi davranır - nesneleri bir araya getirir. Yerçekimine neyin sebep olduğu gerçekten bilinmiyor. Dünya'nın yerçekimi vardır, bu, yuvarlak olmasına rağmen gezegene yakın olan her şeyi tutan şeydir. Ağaçlar, su, hayvanlar, binalar ve soluduğumuz hava, hepsi burada yerçekimi tarafından tutulur. Evrenin tüm gezegenleri, yıldızları ve uyduları da yerçekimine sahiptir. Kendi bedenlerimizin bile yerçekimi vardır. Dünyanın yerçekimi bizimkinden çok daha güçlüdür, bu yüzden bedenlerimizin sahip olduğu yerçekimini fark etmeyiz.

Yerçekimi, nesnelerin boyutundan ve yakınlığından (yakınlığından) etkilenir. Dünya ve ay birbirine daha yakın olduğu için Dünya ve Ay, Dünya ve Jüpiter'den daha güçlü bir çekime sahiptir. Dünya, daha büyük olduğu için Ay'dan daha güçlü bir çekişe sahiptir, bu yüzden burada, Dünya'da bedenlerimiz üzerinde, aya giden astronotların orayı ziyaret ettikleri sırada çekeceklerinden daha fazla çekim vardır. Bu yüzden astronotlar Ay'da Dünya'dan daha yükseğe zıplayabilirler. Aslında yerçekimini "hissetmiyoruz". Sadece zıplayarak veya düştüğümüzde üstesinden gelmeye çalışmanın etkilerini hissederiz. Aslında &ldquoEvrensel Yerçekimi Yasası&rdquo'yı düşünen adam, bahçede oturup düşünürken kafasına düşen bir elmadan ilham almıştır. Elma yerçekimi ile Dünya'ya çekiliyordu!

Kara delikler

Kara delik, uzayda yerçekiminin o kadar güçlü olduğu ve içine giren hiçbir şeyin, hatta ışığın bile kaçamadığı bir bölgedir! Büyük bir yıldızın yakıtı bittiğinde ve ağır dış gaz katmanlarını destekleyemediğinde kara delikler oluşur. Yıldız yeterince büyükse ve yaklaşık 25 güneş kütlesine sahipse, yerçekimi gazı çeker ve yıldızın yoğunluğu tek bir noktada sonsuzluğa ulaşana kadar küçülüp küçülmesine neden olur. Buna 'tekillik' denir.

Kara delik oluştuktan sonra, diğer yıldızlar ve diğer kara delikler gibi çevresinden kütle emerek büyümeye devam edebilir. Bir kara delik, bir milyon güneş kütlesinin üzerine çıkarak yeterince malzeme emerse, "süper kütleli bir kara delik" olur. Samanyolu da dahil olmak üzere çoğu galaksinin merkezinde süper kütleli kara deliklerin bulunduğuna inanılmaktadır.

Bir kara delik üç bölümden oluşur: tekillik (çökmüş yıldız), &lsquoinner olay ufku&rsquo (tekillik etrafındaki hiçbir şeyin, ışığın bile kaçamadığı bölge) ve &lsquoouter olay ufku&rsquo (nesnelerin hala hissedeceği yer). kara deliğin yerçekimi ancak tuzağa düşmez).

Gökbilimciler genellikle uzaydaki nesneleri ışığa bakarak gözlemlerler. Ancak kara delikler herhangi bir ışık yaymadıkları için olağan şekilde gözlemlenebilirler. Bunun yerine, gökbilimciler kara delik ve diğer nesneler arasındaki etkileşimi gözlemlemek zorundalar. Örneğin, kara delikler malzemeyi içeri çekerken, tıpkı suyun bir tıkaç deliğinden emilmesi gibi, malzeme kara deliğin etrafında bir disk oluşturur. Disk daha hızlı ve daha hızlı döndükçe, aşırı sıcaklıklara kadar ısınır ve muazzam miktarda ışık ve malzemenin göz kamaştırıcı jetler olarak uzaya yayılmasına neden olur. Bize doğru yönlendirilirlerse, bu jetler son derece parlaktır ve Dünya'daki teleskoplarımız tarafından kolayca algılanabilir. &ldquoBeslenmeyen&rdquo kara delikler için, onları tespit etmenin bir yolu, kara deliğin etrafındaki yıldızların hareketlerini gözlemlemektir, çünkü onların varlığı yörüngeleri değiştirecektir.

Uzay üç boyuttan oluşur (yukarı-aşağı, sol-sağ ve ileri-geri), eğer dördüncü boyutu, zamanı eklerseniz, o zaman uzay-zaman sürekliliği denen şeye sahip olursunuz. Bu kulağa garip gelebilir, ancak biriyle buluştuğunuzu hayal edin, onlarla hangi yerde (uzayda yer) buluşacağınızı bilmeniz gerekiyor, ama aynı zamanda hangi saatte olduğunu da bilmeniz gerekiyor!

Albert Einstein, "Uzayın dokusu" (uzay-zaman) fikrini &ldquoGenel Görelilik Teorisi&rdquo'nde öneren ilk kişiydi. Einstein'ın teorilerinden önce, Isaac Newton tarafından açıklandığı gibi yerçekiminin bir kuvvet olduğuna inanılıyordu. Ancak Einstein'ın genel görelilik kuramı, yerçekimini "uzay-zamanın eğriliği" olarak açıklar. Bu kavram, uzay-zamanı kauçuk bir levha olarak hayal ederek resmedilebilir. Lastik tabakanın üzerindeki toplar, maddenin uzay-zamanı bükmesine benzer şekilde tabakayı etraflarında büker.

Aşağıdaki aktivitede öğrenciler, bir kara deliğin tam olarak nasıl uzay ve zamanı "bükebileceğini" ve yakındaki nesneleri nasıl etkilediğini görselleştirmelerine yardımcı olmayı amaçlayan bir kara delik modeli oluşturacaklar. Etkinlik yaklaşık bir saat sürmelidir.

Aşama 1

Aktiviteye başlamadan önce, çocuklara yerçekimi kavramını tanıtmak için &ldquoArka Plan Bilgileri&rdquo bölümünü kullanın. Bunu Isaac Newton'un ve elma ağacının hikayesini anlatarak ve tüm çocukların zıplamasını ve yerçekiminin onları Dünya'ya geri çekmesini sağlayarak yapabilirsiniz.

Adım 2

40 ve kez 40 cm'lik elastik bandaj. Boru şeklindeyse, düz hale getirmek için bir tarafından kesmeniz gerekecektir. ( resim 2 )

Aşama 3

Birkaç öğrenciden, bandajı iki boyutlu &lsquospace&rsquo'u temsil edecek şekilde gergin hale gelene kadar yatay olarak gerdirmelerini isteyin. Hareketlerinin deneyi etkilememesi için öğrencilerin bandajı sabit tutmaları gerektiğini unutmayın.

4. Adım

Mermeri bandajın üzerine yerleştirin ve yüzeyi boyunca yuvarlamasını sağlayın. Mermerin yolu, uzayda seyahat eden bir ışık ışınına benzer düz bir çizgi izlemelidir.

Adım 5

Mermeri ağır bir top için değiştirin. Bandajın üzerine yerleştirdiğinizde &lsquospace&rsquo kumaşını nasıl deforme ettiğini göreceksiniz. &lsquoSpace&rsquo ağır nesnenin etrafında kıvrılır. (Resim 3)

6. Adım

Aynı küçük mermer ruloyu ağır nesneyi kapatın. Yörüngesi artık bandajın deformasyonu ile değiştirilmelidir. Bu, onu çevreleyen alanı deforme eden büyük bir nesnenin yakınından geçen ışığın başına gelene benzer. Yolunun nasıl değiştiğini görmek için bilyenin hızını değiştirmeyi deneyin. ( resim 4 )

7. Adım

Merkezi kütle ne kadar yoğunsa (yani büyük top ne kadar ağırsa), bandaj o kadar kavisli olacaktır. Bu, mermerin kaçamayacağı “yerçekimi kuyusunun” derinliğini arttırır. ( resim 5 )

8. Adım

Mermer büyük topun yakınından geçerken, &lsquokara deliğin&rsquo etrafında dönmeye başlar ve sonunda içine düşer. Bir kez oraya vardığında, nesnelerin nasıl kolayca bir kara deliğe düştüğünü ancak bir daha çıkamayacağını görebilirsiniz. Karadeliklerde olan budur: kütleçekimleri uzayı öyle bir şekilde deforme eder ki, ışık veya diğer nesneler içeri düşer ve kaçamazlar.

Cornell Üniversitesi'ndeki &lsquo Ask an Astronomer&rsquo sitesinden kara delikler hakkında erişilebilir bilgiler. Birçok farklı soruya cevap verir ve zorluk seviyesini belirtir (başlangıç, orta, ileri):

Avrupa Güney Gözlemevi tarafından bir kara deliğin etrafında dönen yıldızların gerçek verilerini gösteren bir video:

Uzay Teleskobu Bilim Enstitüsü'nden kara delikler hakkında kapsamlı bilgilerin yanı sıra çevrimiçi etkinlikler ve deneyler içeren harika bir etkileşimli site:

Takip et sorular

Mermerin hızını düşürürseniz ne olur? Neden?

Daha ağır bir top kullandığınızda ne olur? Daha ağır bir mermere ne dersin?

Yıldızların hareketlerini gözlemleyerek bir yerde bir kara delik olup olmadığını nasıl bilebilirsiniz?

Birleşik Krallık, 5. Yıl (9 yaş). &ldquoKuvvetler&rdquo.

Space Scoop aşağıdakiler tarafından desteklenir:

EU-UNAWE web sitesi, 263325 sayılı hibe sözleşmesi kapsamında Avrupa Topluluğu'nun Yedinci Çerçeve Programından ([FP7/2007-2013) sağlanan fonlarla hazırlanmıştır.


Bir kara delik başka bir kara deliği emebilir mi?

IIRC, kara delikler çarpışır ve birleşir: Yakın ikili sistemlerde yerçekimi dalgası enerji kaybı nedeniyle güneş boyutunda, galaksi çarpışmalarından dolayı mega boyutunda.

Biriktirme diskleri kararsızlaştıkça ve yutuldukça muhteşem piroteknikler beklerdim.

Kara delikler de tıpkı diğerleri gibi kütle çekimi yapıyor. Onları "emme" fikrine sahip olduğunuz fikrinin gerçekten doğru olmadığından şüpheleniyorum. Madde, yıldızlara veya gezegenlere düştüğü gibi kara deliklere düşer - düz eski yerçekimi ile. Oldukça nadir olmasına rağmen, doğru koşullar altında ağır olan her şeyden ikisi çarpışabilir.

Olayın göndereceği yerçekimi dalgalarıyla iki kara deliğin birleşmesini görmeyi umuyoruz. Bu, LIGO projesinin temelidir ve [email protected] ([email protected] gibi):

Daha büyük bir kara delik oluşturmak için çarpışırlardı. İki kara deliği iki siyah mürekkep topu olarak hayal edin. Tek bir daha büyük blob oluşturmak için birleşirler.

Ve Sankaku'nun işaret ettiği gibi, böyle bir olay, potansiyel olarak tespit edebileceğimiz yerçekimi dalgaları gönderir.

Bu tekilliklerin uzamsal noktalar olmadığını anlayın. Onlar uzay-zaman tekillikleridir. zaman etkin kelimedir.

Bir kara deliğe düştüğünüzde (teorik olarak) şöyle görünür. Etrafınızdaki boşluk bir tüp gibidir, hareket ettiğiniz yön (buna z yönü deyin) dümdüz düşerken uzun ve çizilmiş gibi görünürken diğer iki uzamsal yön S^2 periyodiktir (x ve y bir kürenin yüzeyindeki koordinatlar gibi, aslında olay ufkunun yüzeyine "paralel"dirler), eğer (zamanı dondurur ve) bu yönlerden herhangi birinde hareket ederseniz, başladığınız yere geri dönersiniz. Şimdi tekillik kısmı, zamanla bu tüpün daha uzun çekilmesi ve genişlik açısından küçülmesidir. Sonlu bir süre içinde düz bir çizgiye çekilecek/ezileceksiniz. Zamandaki bu nokta tekilliktir.

EH'ye daha önce düşen nesneler (BH'yi oluşturan kütle dahil) bu çizgi boyunca daha uzaktadır ve daha sonra düşen nesneler arkanızdadır.

Şimdi, iki BH birleşirse bunun nasıl görüneceğine gelince. Sanırım bu bir şekilde iki fermuarın fermuarını çekmesi, ikisinin tek bir tünelde birleşmesi ve tekilliğe doğru daralmanın çok daha erken gerçekleşmesi gibi olurdu. Tekilliğin uzayda bir nokta değil, gelecekte bir nokta olduğunu unutmayın. Siz (bir gözlemci olarak) onu görmüyorsunuz, ona zaman çizginizde bir nokta olarak ulaşıyorsunuz.

Kara delikler de tıpkı diğerleri gibi kütle çekimi yapıyor. Onları "emme" fikrine sahip olduğunuz fikrinin gerçekten doğru olmadığından şüpheleniyorum. Madde, yıldızlara veya gezegenlere düştüğü gibi kara deliklere düşer - düz eski yerçekimi ile. Oldukça nadir olmasına rağmen, doğru koşullar altında ağır olan her şeyden ikisi çarpışabilir.

Olayın göndereceği yerçekimi dalgalarıyla iki kara deliğin birleşmesini görmeyi umuyoruz. Bu, LIGO projesinin temelidir ve [email protected] ([email protected] gibi):

Hey, burada konuyu dağıtmak istemem ama wikipedia'dan listelenen ilk bağlantıya göz atarak, yerçekimi dalgalarının ışık hızında hareket etmesinin beklendiğini belirtiyorlar ('Gözlemler' başlığı altında).

Sadece bu varsayımın neden yapıldığını merak ediyordum?

Hey, burada konuyu dağıtmak istemem ama wikipedia'dan listelenen ilk bağlantıya göz atarak, yerçekimi dalgalarının ışık hızında hareket etmesinin beklendiğini belirtiyorlar ('Gözlemler' başlığı altında).

Bu varsayımın neden yapıldığını merak ettim?

Ampirik olarak c'den daha az yerçekimi yayılımı, örn. gözlemlenmeyen gezegen yörüngelerinin presesyonu.

Teorik olarak GR, yerçekimi dalgalarının yayılım hızını c tahmin eder. Temel olarak yerçekimi kütlesiz bir alandır (uzun menzilli bir kuvvet olması için gerekli bir koşuldur) ve bu nedenle c hızında yayılmalıdır.

Bu nedenle, yerçekimi hızı c'den küçükse, fark çok küçük olmalıdır.

Kara delikler de tıpkı diğerleri gibi kütle çekimidir. Onları "emme" fikrine sahip olduğunuz fikrinin gerçekten doğru olmadığından şüpheleniyorum. Madde, yıldızlara veya gezegenlere düştüğü gibi kara deliklere düşer - düz eski yerçekimi ile. Oldukça nadir olmasına rağmen, doğru koşullar altında ağır olan her şeyden ikisi çarpışabilir.

Olayın göndereceği yerçekimi dalgalarıyla iki kara deliğin birleşmesini görmeyi umuyoruz. Bu, LIGO projesinin temelidir ve [email protected] ([email protected] gibi):

Bu kesinlikle doğru. Birbirine yaklaşan kara delikler aslında karşılıklı kütle merkezlerinin yörüngesinde dönerler, yaklaştıkça daha hızlı hareket ederler - muazzam miktarda enerji yayarlar. Bunların tespit edildiğine inanıyorum. Sonra sonunda tek bir kara delikte birleşirler.

Kara deliklerin bir süre karşılıklı ağırlık merkezlerinin yörüngesinde dolanıp sonra kaçış hızlarına ulaşmaları da oldukça olasıdır.

Kara delikler tam olarak birbirlerine yönelmedikçe bir başkasıyla çarpışamazlar.

Kara deliklerle ilgili gerçekten garip olan yeni bulgu, çoğu fizikçinin, enerji kaynağı ne olursa olsun, kara deliklerin TAM OLARAK emdikleri miktarda enerji yaydıklarına inandıkları gerçeğidir. Enerji kaynağı bilgi içeriyorsa, bu bilgi bir şekilde olay ufkunda hapsolur, ancak enerjinin geri kalanı tam olarak herhangi bir siyah cisim radyatöründen beklediğiniz gibi yayılır.

Başka bir deyişle, kara deliklerin kütlesi (bir başkasıyla birleştikleri durumlar hariç) emilen malzeme veya fotonlar nedeniyle artmaz. Aslında Hawking radyasyonu nedeniyle biraz daha fazla kaybederler, yani teorik olarak sonunda tamamen buharlaşacaklar.

Yani, bir şekilde, bir şeyleri emerler, ama hemen geri tükürürler! lol

İyi bir şey de, çünkü artık dışarıdaki her bir galaksinin ortasında devasa bir kara delik varmış gibi görünüyor.

Hayır. Sistem bir kez bağlandığında bağlı kalacaktır. Enerjinin korunumu.

Yanlış. Yerçekimi Radyasyonu, yörüngedeki kara deliklerin parabolik veya eliptik yörüngelerden, yakın karşılaşmalardan vb. birleşmesine izin verir.

Mevcut kozmik mikrodalga arka planı bize yaklaşık 2.3K'lık bir termal banyo veriyor. Bir BH'nin Hawking Sıcaklığını kütlesinden veya Schwarzchild yarıçapından hesaplayabilirsiniz. Olay ufku çapı bir milimetreden (R=1/2 mm) daha büyük olan bir BH, kozmik mikrodalga arka plandan daha soğuk olacak ve bu nedenle boyutu azalmayacaktır.

Ölçek karşılaştırması için bir BH Dünya'nın kütlesi 9 mm'lik bir yarıçapa sahiptir, bu nedenle Dünya kütlesinin 1/18'inden bahsediyoruz.

İlham Veren İkili Pulsarlar tespit edildi, ancak İkili Kara delikler doğrudan görülmedi.

Tabii henüz birleşme görülmedi. Mümkün olduğunca çok sayıda ikili yüksek kütleli nesneyi bekliyor ve izliyoruz. Açık nedenlerden dolayı, ikili pulsarları bulmak ikili kara deliklere göre daha kolaydır.

İlham Veren İkili Pulsarlar tespit edildi, ancak İkili Kara delikler doğrudan görülmedi.

Evet, ama özellikle benim itiraz ettiğim (hatayla ifade ediyorum, kabul ediyorum) enerji emisyonu kısmı değil. yani Bu veya başka bir sistemden henüz yerçekimi dalgaları tespit etmedik.

Tabii henüz birleşme görülmedi. Mümkün olduğunca çok sayıda ikili yüksek kütleli nesneyi bekliyor ve izliyoruz. Açık nedenlerden dolayı, ikili pulsarları bulmak ikili kara deliklere göre daha kolaydır.

Hayır. Sistem bir kez bağlandığında bağlı kalacaktır. Enerjinin korunumu.


Yanlış. Yerçekimi Radyasyonu, yörüngedeki kara deliklerin parabolik veya eliptik yörüngelerden, yakın karşılaşmalardan vb. birleşmesine izin verir.


Tamamen yanlış. Kara delikler zorunlu ilk etapta oluşturmak ve büyümek için kütle artışı. Hawking radyasyonu, en küçük kara delikler dışında herkes için inanılmaz derecede yavaş yayılır.

Pardon, yörüngeye girmeden çarpışmayı kastetmiştim. Kara deliklerin kalıcı olarak bağlanmadan geçici olarak bir başkasının yörüngesinde dolaşabileceğinden şüpheleniyorum. Aslında, başka bir nesneyle çarpışan bir kara deliğin etrafında dönen bir şey varsa, bunlardan biri kesinlikle kaçış hızına ulaşabilir. Muhtemel değil elbette ama mümkün.

Kara delikler (bildiğim kadarıyla) yıldızların patlamasıyla oluşur. Kütlesi artmaz, YOĞUNLUĞU artar. Kütlelerini artırabilmelerinin tek yolu, başka bir kara delik ile birleşmektir. Bu beni de şaşırtan yeni bir bulgu ve belki ben yanlış okudum. Sadece kara deliklerin bir şeyleri "çektiği" fikri görünüşte pek doğru değil.

Kara delik bir kez oluştuktan sonra, eğer mevcut bulguları doğru anlarsam, olay ufkunun dışındaki herhangi bir kütleyi emerek artık kütleleri artmaz. Sözde, emdikleri kadar EM radyasyonu şeklinde kütle yayarlar. Bunu Hawking'in kendisinden, IIRC'den bir makaleden hatırlıyorum. Soğurulan kütleden gelen BİLGİ, Hawking'in bir zamanlar düşündüğü gibi kaybolmaz. Bunun yerine bir şekilde olay ufkunun yüzeyine bir hologram gibi bir şey dahil edilmiştir.

Hawking radyasyonu kesinlikle inanılmaz derecede yavaştır, ancak deneylerle tespit edildiğine inanıyorum - yayılan radyasyonun çoğunun mekanizması bu değil.

Olumlu olarak tanımlanan kara deliklerin çoğunun, kendisiyle şu ya da bu biçimde ilişkili güçlü bir EM yayıcıya sahip olduğuna inanıyorum. Kara delikler de genellikle kendileriyle ilişkili güçlü manyetik alanlara sahiptir. Kara deliklerin etrafındaki alan inanılmaz derecede karmaşık olmalı, bu yüzden yukarıda yaptığım gibi kapsamlı açıklamalar yapmayı zorlaştırıyor.

Ayrıca kara deliklerin döndüğünü ve yüklerinin olduğunu okudum, ama bunu kim nasıl kesin olarak bilebilir?
Yerçekimi radyasyonunun yaygın olarak var olduğuna inanılıyor, ancak henüz tespit edilmedi.

Referansları arayacağım ve bulduğumda göndereceğim.

Hayır, bu çok yanlış. In the absence of hawking radiation (which is completely dwarfed by even the CMB radiation), a black hole's mass will increase only, which results in a DECREASE of its density. Now, I never do like talking about the density of a black hole. As a singularity, the object obviously has infinite density. So the only sensible definition is the total mass divided by the volume within the event horizon. But at any rate, as the black hole's mass increases, the density decreases.

Black holes certainly do absorb mass and certainly do increase in mass. This is very well accepted within GR. They do not emit EM radiation at all, save for Hawking radiation.

It has not been detected, and likely never will be detected. The smallest black hole we know of would emit radiation much weaker than even the CMB.

It's true that the accretion disks of black holes can emit a lot of EM radiation, particularly in the x-ray region. It's also true that this process can be incredibly efficient in transforming energy into radiation, but after all is said and done the black hole certainly still gains mass. (Plus, it is wrong to say that the BH is radiating anything at this point, since everything is happening well outside the EH, the only sensible boundary for the object we are referring to as the black hole).

Well, there are two reasons:
1) Solutions to Einstein's equations exist for black holes with three properties, which can be identified with mass, spin, and charge. So on the basis of their existence as solutions, we belki expect them to be physical objects, but also

2) We see astrophysical objects with spin and (not really) charge, so we expect them to carry their properties over when they become black holes. [Note: Charge is by and large ignored, since any large object will quickly become electrically neutral. Sure, these objects could possibly exist, but realistically we do not expect a significant charge on either a star or a black hole] The fact is, it would be downright odd to find a black hole olmadan spin, and would be rather like finding an orbit which was perfectly circular.

No, this is very mistaken. In the absence of hawking radiation (which is completely dwarfed by even the CMB radiation), a black hole's mass will increase only, which results in a DECREASE of its density. Now, I never do like talking about the density of a black hole. As a singularity, the object obviously has infinite density. So the only sensible definition is the total mass divided by the volume within the event horizon. But at any rate, as the black hole's mass increases, the density decreases.

Black holes certainly do absorb mass and certainly do increase in mass. This is very well accepted within GR. They do not emit EM radiation at all, save for Hawking radiation.

It has not been detected, and likely never will be detected. The smallest black hole we know of would emit radiation much weaker than even the CMB.


It's true that the accretion disks of black holes can emit a lot of EM radiation, particularly in the x-ray region. It's also true that this process can be incredibly efficient in transforming energy into radiation, but after all is said and done the black hole certainly still gains mass. (Plus, it is wrong to say that the BH is radiating anything at this point, since everything is happening well outside the EH, the only sensible boundary for the object we are referring to as the black hole).


Well, there are two reasons:
1) Solutions to Einstein's equations exist for black holes with three properties, which can be identified with mass, spin, and charge. So on the basis of their existence as solutions, we belki expect them to be physical objects, but also

2) We see astrophysical objects with spin and (not really) charge, so we expect them to carry their properties over when they become black holes. [Note: Charge is by and large ignored, since any large object will quickly become electrically neutral. Sure, these objects could possibly exist, but realistically we do not expect a significant charge on either a star or a black hole] The fact is, it would be downright odd to find a black hole olmadan spin, and would be rather like finding an orbit which was perfectly circular.

I'll find the refs and post them. What you are posting are old notions that have been somewhat disproved. It's hard enough to detect a black hole much less measure an increase in it's mass over time, so everything you are saying relies too much on GR.

Astronomers have assumed for quite some time now that massive black holes at the center of galaxies are continuously eating their galaxy. If that were true, the universe would have nothing but black holes in it by now. Instead, the universe is dominated by "dark matter."

I don't understand that first one, though. Stars are not especially dense, they collapse into neutron stars until they are about 10x the size of our sun, IIRC. A neutron star is certainly more dense than the original star but will contain significantly less mass than that original star had before collapsing since much of the gas envelope will blow off.

So, are you suggesting that a star that collapses into a black hole is less dense than a neutron star? I don't get your logic. I'm not talking about a black hole that has already formed.

If you calculate the density of a black hole by dividing it's mass (which can be calculated by it's gravity) by the volume of the sphere made by the event horizon (using Euclidian geometry which is perfectly valid in this case) surely the density you come up with will be greater than that of a neutron star.

If you are suggesting that the density is lower because of space-time distortion, you are literally going down a slippery slope, where GR or any other physics is no longer valid. A singularity suggests infinite volume in Rieman space-time not infinite density.

As long as you stay a decent distance away from the event horizon, you would not be able to detect any volume change due to space-time distortion anyway. The gravitational effects would appear to be coming from the center of mass of that sphere and they will not be strong enough to have any relativistic effects.

So, singularities aside. there is no reason to think that you can't describe the density of a black hole. You simply measure the mass by the gravitational effects and divide by a reasonable estimate of an effective estimated volume.


Why is a black hole's Schwarzschild radius linearly proportional to its mass?

Disclaimer, I'm completely uneducated in the topic, i knew about Schwarzschild radius before this question came to me, but I had never looked into the math.

Today, watching a video, the creator said that a 1 meter black hole would contain the mass of 111 earths, since a black hole with earth's mass has a Schwarzschild radius of 9mm. I immediately reallized that 1 meter is 111 times larger than 9mm, and thought to myself that he must have been making a mistake since a radius growth of X implies a volume growth of X 3 (i didn't know how to phrase this, forgive me), and I was about to correct him, but before that I decided to look into a Schwarzschild radius calculator to see what the correct answer would be, and lo and behold he was right.

So I looked for the formula, which is r=2GM/c 2, and, according to this, since the radius is linearly proportional to its mass, but the volume equals the radius cubed (multiplied by 4π/3), that would mean that the density of a black hole is variable, since it's formula would be something like:

Mass: independent variable M

Density, then: M/((4π(2GM/c 2 ) 3 ) /3)

Which, after cleaning up a bit is: (3c 6 /32πG 3 )*M/M 3

Which means the density is inversely proportional to the mass squared (the actual value, according to my surely wrong calculations is 7.33e79/M 2), which would mean that the larger a black hole is, the less dense it is (and theoretically a black hole with mass in the magnitude of 10 40 kg or higher would have a lower density than water).

However after looking around, it seems like the density of black holes is around 4e14 kg/m 3

Now, evidently, I've gone wrong somewhere, do I have my math wrong? Have I misunderstood what the Schwarzschild actually is? What's the deal with this?

It does depend on the mass of the black hole. I’m not sure where you found that particular number for the density of a black hole though. This website can help https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Ancillary_Materials/Exemplars_and_Case_Studies/Exemplars/Physics_and_Astronomy/Density_of_Black_Holes

Hmmm.. thanks, good read. Still feels wrong though (which obviously doesn't make it any less right), to think that a black hole the size of the solar system (which apparently is about the size of the largest blackhole ever measured) has about the same density as water feels whack, but I guess that's science for you (I understand that density isn't equal within the black hole itself, just the average of all the mass within the radius divided by the volume)

You need to take into account the units of the gravitational constant G, which is:

When you cube that in the formula, the units will cancel out properly and you'll be left with mass/meter^3.

Already been answered avobe, but my issue wasn't so much units as the value itself (though I wasn't considering units at all, been a while since I've done proper science), which, if black hole density had been a constant value, the extended formula for it's density wouldn't have been dependant on mass at all.

So that might be in cgs or SI units so in solar masses isn’t that big. If you’re okay with Calc 2 stuff, here’s a nice derivation of it.

Okay so I'm assuming this is an answer to the math-y comment, reading through it (tho i haven't done college-level math, so my undertanding of calculus is a bit wonky), it seems like I did something similar to the doc, just that i was specifically calculating which size blackholes would tear you apart at the ""surface"", but looking at the graphs, since (as i understand it) the value 1 in the x-axis represents the radius equal to the surface, anything at or under 10 3 solar masses easily kills you at the surface, and for 10 4 you need to go to about 1.4 the radius, my value was 10 28 kg, which is under 1 solar mass, so I must've done something wrong, oh well.

I am not sure what your specific question is as you have a few in here.

The mass of any gravitationally bound object depends on r^3 more or less, because the mass scales with 3D. However, the force falls off with distance as 1/r^2. There seems to be a single power of radius left over, but I can't make a ton of sense of that on its face.

The wrong way, but gives you the right answer for the equation is the following idea:

Imagine you are right on the edge of the blackhole. That is a point at which the escape velocity is the speed of light.

In classical physics, the escape velocity is the velocity at a point where the total energy of the system of gravitational energy and kinetic energy is 0, or 0.5*m_particle*v^2 - G*M_bh*m_particle/r = 0 where r is the distance you are searching for (the radius of the blackhole). The gravitational energy is negative.

the mass of the particle cancels and the velocity of the particle at the radius we assume is the speed of light (by definition of the black hole radius).

9/10 the correct starting point to mathematically solve a classical physics problem is conservation of energy. Seriously it can't be overstated how powerful of a concept it is and it makes it really easy to derive the Schwarzschild Radius.

Consider a particle of mass m moving at speed v near a black whole of mass M and radius R. The kinetic energy of the particle is 1/2mv^2 and the gravitational potential energy of the particle is -GMm/R. Now in order to escape the black hole the particle needs to have at least as much kinetic energy as gravitation potential energy, meaning 1/2mv^2=GMm/R. Solve for R and replace v with the necessary speed at the event horizon c and you get Schwarzschild Radius R=2GM/c^2.

Order of magnitude tells me your formula (assuming SI units) is "right". The sun is

2 x 10^30 kg and to make a stellar black hole you need at least about 20 solar masses or 4 x 10*31. Take that and square it and you get 1.6 x 10^63 Take you exponent of 79 and subtract 63 and you get 15 which is close enough to 14 for me to believe your formula is probably fine.

I would also say to make sure you understand that a black hole is not a uniformly dense sphere, in fact modern physics predicts all the mass is compressed into an infinitesimally small object known as a singularly. We cannot yet explain the physics of a singularity and it is widely believed a reconciliation between quantum mechanics and general relativity is needed to fully understand it. Point being the event horizon is an artifact of the singularity warping space around it and not the surface of a sphere with some sort of radial mass distribution, and so the density you see reported for black holes can be conceptually misleading.


‘A Pit in Every Peach’

Proving the latter could provide insight into some of the most violent and dynamic processes in the evolution of galaxies and the cosmos, about which astronomers have theorized but never seen — a dance of titanic forces and swirling worlds that can fling stars and planets across the void.

“It’s an intriguing mystery, and we’re on the case,” Postman said in an email. He added that the upcoming James Webb Space Telescope would have the capability to shed light, so to speak, on the case.

“What happens when you eject a supermassive black hole from a galaxy?” Lauer asked.

Lauer is part of an informal group who call themselves Nukers. The group first came together under Sandra Faber of the University of California, Santa Cruz, in the early days of the Hubble Space Telescope. Over the past four decades, they have sought to elucidate the nature of galactic nuclei, using the sharp eye of Hubble and other new facilities to peer into the intimate hearts of distant galaxies.

“The story of A2261-BCG,” he said, referring to the galaxy’s formal name in literature, “is what happens with the most massive galaxies in the universe, the giant elliptical galaxies, at the end point of galaxy evolution.”

Black holes are objects so dense that not even light can escape their gravitational clutches. They are invisible by definition, but the ruckus — X-rays and radio screams — caused by material falling into its grasp can be seen across the universe. The discovery in the 1960s of quasars in the centers of galaxies first led astronomers to consider that supermassive black holes were responsible for such fireworks.

By the turn of the century, astronomers had come to the conclusion that every galaxy harbored a supermassive black hole, millions to billions of times more massive than the sun, in its bosom. Where they came from — whether they grew from smaller black holes that had formed from the collapse of stars, or formed through some other process early in the universe — nobody is sure. “There is a pit in every peach,” Lauer said.

But how do these entities affect their surroundings?

In 1980, three astronomers, Mitchell Begelman, Martin Rees and Roger Blandford, wrote about how these black holes would alter the evolution of the galaxies they inhabit. When two galaxies collided and merged — an especially common event in the earlier universe — their central black holes would meet and form a binary system, two black holes circling each other.

Begelman and his colleagues argued that these two massive black holes, swinging around, would interact with the sea of stars they were immersed in. Every once in a while, one of these stars would have a close encounter with the binary, and gravitational forces would push the star out of the center, leaving the black holes even more tightly bound.

Over time, more stars would be tossed away from the center. Gradually, starlight that was once concentrated at the center would spread out into a broader, diffuse core, with a little kink at the center where the black-hole binary was doing its mating dance. The process is called “scouring.”

“They were way ahead of the game,” Lauer said of the three astronomers.


Tens of thousands of black holes may exist in Milky Way's center

A Columbia University-led team of astrophysicists has discovered a dozen black holes gathered around Sagittarius A* (Sgr A*), the supermassive black hole in the center of the Milky Way Galaxy. The finding is the first to support a decades-old prediction, opening up myriad opportunities to better understand the universe.

"Everything you'd ever want to learn about the way big black holes interact with little black holes, you can learn by studying this distribution," said Columbia Astrophysicist Chuck Hailey, co-director of the Columbia Astrophysics Lab and lead author on the study. "The Milky Way is really the only galaxy we have where we can study how supermassive black holes interact with little ones because we simply can't see their interactions in other galaxies. In a sense, this is the only laboratory we have to study this phenomenon."

The study appears in the April 5 issue of Doğa.

For more than two decades, researchers have searched unsuccessfully for evidence to support a theory that thousands of black holes surround supermassive black holes (SMBHs) at the center of large galaxies.

"There are only about five dozen known black holes in the entire galaxy -- 100,000 light years wide -- and there are supposed to be 10,000 to 20,000 of these things in a region just six light years wide that no one has been able to find," Hailey said, adding that extensive fruitless searches have been made for black holes around Sgr A*, the closest SMBH to Earth and therefore the easiest to study. "There hasn't been much credible evidence."

He explained that Sgr A* is surrounded by a halo of gas and dust that provides the perfect breeding ground for the birth of massive stars, which live, die and could turn into black holes there. Additionally, black holes from outside the halo are believed to fall under the influence of the SMBH as they lose their energy, causing them to be pulled into the vicinity of the SMBH, where they are held captive by its force.

While most of the trapped black holes remain isolated, some capture and bind to a passing star, forming a stellar binary. Researchers believe there is a heavy concentration of these isolated and mated black holes in the Galactic Center, forming a density cusp which gets more crowded as distance to the SMBH decreases.

In the past, failed attempts to find evidence of such a cusp have focused on looking for the bright burst of X-ray glow that sometimes occurs in black hole binaries

"It's an obvious way to want to look for black holes," Hailey said, "but the Galactic Center is so far away from Earth that those bursts are only strong and bright enough to see about once every 100 to 1,000 years." To detect black hole binaries then, Hailey and his colleagues realized they would need to look for the fainter, but steadier X-rays emitted when the binaries are in an inactive state.

"It would be so easy if black hole binaries routinely gave off big bursts like neutron star binaries do, but they don't, so we had to come up with another way to look for them," Hailey said. "Isolated, unmated black holes are just black -- they don't do anything. So looking for isolated black holes is not a smart way to find them either. But when black holes mate with a low mass star, the marriage emits X-ray bursts that are weaker, but consistent and detectable. If we could find black holes that are coupled with low mass stars and we know what fraction of black holes will mate with low mass stars, we could scientifically infer the population of isolated black holes out there."

Hailey and colleagues turned to archival data from the Chandra X-ray Observatory to test their technique. They searched for X-ray signatures of black hole-low mass binaries in their inactive state and were able to find 12 within three light years, of Sgr A*. The researchers then analyzed the properties and spatial distribution of the identified binary systems and extrapolated from their observations that there must be anywhere from 300 to 500 black hole-low mass binaries and about 10,000 isolated black holes in the area surrounding Sgr A*.

"This finding confirms a major theory and the implications are many," Hailey said. "It is going to significantly advance gravitational wave research because knowing the number of black holes in the center of a typical galaxy can help in better predicting how many gravitational wave events may be associated with them. All the information astrophysicists need is at the center of the galaxy."

Hailey's co-authors on the paper include: Kaya Mori, Michael E. Berkowitz, and Benjamin J. Hord, all of Columbia University Franz E. Bauer, of the Instituto de Astrofísica, Facultad de Física, Pontificia, Universidad Católica de Chile, Millennium Institute of Astrophysics, Vicuña Mackenna, and the Space Science Institute and Jaesub Hong, of Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics.