Astronomi

Kağıtları okurken kırmızıya kayma 'z'nin bir zamana ve/veya mesafeye yaklaşık dönüşümü?

Kağıtları okurken kırmızıya kayma 'z'nin bir zamana ve/veya mesafeye yaklaşık dönüşümü?



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Kırmızıya kayma arasında dönüştürmek için bir tür "kaba ve hazır" formül arıyorum z değeri, BB'den bu yana geçen yıllar ve mesafe, böylece bir astronomi makalesini okuduğumda ve z=10+/-0.5'te meydana gelen bir olayı veya z=7'de bir kuasar'ı tartıştığımda, olayın ne zaman gerçekleştiğine dair kabaca bir fikir edinebilirim. meydana geldi ve bağlam olarak kuasarın ne kadar uzakta olduğunu söylüyorlar.

Bunun doğal olarak belirsiz bir soru olduğunun farkındayım, çünkü zamanlar ve mesafeler seçilen modele ve konvansiyona bağlıdır ve ayrıca uygun mesafeleri/hareket eden koordinatları vb.

Benim varsayımım, ana akım olarak kabul edilen ve kullanılan mevcut modellerin ve parametrelerinin, en son Planck parametreleri veya benzerleri gibi çok benzer modellerin (aynı model değilse bile) çok benzer parametrelerine dayanacağıdır. Çok erken zamanlarla ilgili varsayımlar nedeniyle daha fazla farklılık gösterebilirler, ancak kırmızıya kayma doğası gereği >~380 bin yıldır ve bu zaman aralığının ötesindeki zamanlar için çok fazla değişiklik gösterselerdi, gerçek sorunlarımız olurdu. Başka bir deyişle, model varyasyonu nedeniyle cevaplardaki herhangi bir farklılığın cevabı önemli ölçüde değiştirmeyeceğinden şüpheleniyorum/umarım. bu soru. Bu nedenle, tek soru (umarım), hangi konvansiyonun veya metrik/mesafenin uygun olacağı olacaktır.

Bir varsayım yapılması gerekiyorsa (uygulanacak 'mesafe'nin anlamı veya zaman için kullanılan sıfır noktası: BB veya enflasyonun sonu vb.) lütfen bana yardımcı olacak bir varsayımda bulunun, ben de soruyu düzenleyeyim. Gerekirse açıklığa kavuşturmak için, başlangıçta ifade edildiği gibi soruda neyin çok belirsiz olduğunu gördüğümde.

Teşekkür ederim !


"Kozmoloji hesaplayıcılarından" birini kullanın. Dönüşümler, kozmolojik parametreler için ne varsaydığınıza bağlıdır.

İşte istediğini yapacak bir tane. http://home.fnal.gov/~gnedin/cc/

Örneğin. Varsayılan parametreler için $z=7$, 13.01 milyar yıllık bir geriye bakma zamanına karşılık gelirken, $z=10.5$, evrenin mevcut yaşı 13.78 Gyr olmak üzere 13.33 Gyr'lik bir geriye bakma zamanına karşılık gelir. "Parlaklık mesafesi" seçeneği seçildiğinde, nesnenin parlaklık mesafesi 112 Gpc'dir.

Uygun mesafeyi istiyorsanız, http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html adresini kullanabilirsiniz. Bu hesaplayıcıya göre $z=10.5$ nesnesi şu anda 9.76 Gpc (31.8 milyar) değerindedir. ışık yılları).


Herhangi bir şey için kırmızıya kaymayı mesafeye dönüştürmenin belirli nesne, çok fazla hataya sahip olacak. Özellikle z > 1 için. 0,05 < z < 1 için bile, hatalar genellikle %10'un üzerindedir.


Yarı ömür, belirli bir miktarın başlangıç ​​değerinin yarısına düşmesi için geçen süre olarak tanımlanır. Terim en yaygın olarak radyoaktif bozunmaya uğrayan atomlarla ilgili olarak kullanılır, ancak üstel olsun ya da olmasın diğer bozunma türlerini tanımlamak için kullanılabilir. Yarı ömrün en iyi bilinen uygulamalarından biri karbon-14 tarihlemesidir. Karbon-14'ün yarı ömrü yaklaşık 5.730 yıldır ve yaklaşık 50.000 yıl öncesine kadar olan tarihleri ​​ölçmek için güvenilir bir şekilde kullanılabilir. Karbon-14 tarihleme süreci, William Libby tarafından geliştirildi ve karbon-14'ün atmosferde sürekli olarak yapıldığı gerçeğine dayanıyor. Fotosentez yoluyla bitkilere ve daha sonra bitkileri tükettiklerinde hayvanlara dahil edilir. Karbon-14, bitki veya hayvan öldüğünde radyoaktif bozunmaya uğrar ve bir numunedeki karbon-14 miktarının ölçülmesi, bitki veya hayvanın ne zaman öldüğü hakkında bilgi verir.

Aşağıda, üstel bozunmayı tanımlayan üç eşdeğer formül gösterilmektedir:

    nerede
    N0 ilk miktar
    Nt zaman sonra kalan miktar, t
    t1/2 yarı ömür
    τ ortalama ömür
    λ bozulma sabitidir

Bir arkeolog, yaşayan bir örnekle karşılaştırıldığında %25 karbon-14 içeren bir fosil örneği bulmuşsa, fosil örneğinin ölüm zamanı denklem 1'i yeniden düzenleyerek belirlenebilir, çünkü Nt, N0, ve t1/2 bilinmektedir.

Bu da fosilin 11.460 yaşında olduğu anlamına geliyor.

Yarı Ömür Sabitleri Arasındaki İlişkinin Türetilmesi

Yukarıdaki denklemleri kullanarak, arasında bir ilişki türetilmesi de mümkündür. t1/2, τ, ve λ. Bu ilişki, en az biri bilindiği sürece tüm değerlerin belirlenmesini sağlar.


2 Cevap 2

Kısa cevap, söylediğiniz gibi, kırmızıya kaymanın (şimdiki zamana kıyasla) aktarım sırasındaki ölçek faktörüne bağlı olmasıdır. Işık sonlu bir hızda hareket ettiğinden, daha uzak kaynaklardan gelen ışık farklı bir zamanda ve dolayısıyla ölçek faktöründe iletildi.

Kırmızıya kayma denkleminiz herhangi bir mesafe için aynı kırmızıya kaymayı ima etmez, sanırım şu anda uzak ve yakın (göreceli olarak) yıldızlardan aldığımız ışığın ÇOK farklı zamanlarda (ve dolayısıyla ölçek faktörlerinde) yayınlandığını unutarak yorum yapıyordunuz. ). Hubble ilişkisi, genişleyen bir evren için kırmızıya kayma denkleminden doğrudan çıkar.


Ders 31: Kozmik Mikrodalga Arka Plan Radyasyonu

Çözüm

  • Çok erken o Evren radyasyon hakimdi &rhorad > &rhom.
  • Geçiş ne zaman gerçekleşti &rhorad = &rhom. yani, ne zaman &rhorad(t0) (1+z) 4 = &rhom(t0) (1+z) 3
  • Bu nedenle, geçişin kırmızıya kayması, günümüz yoğunlukları madde ve radyasyon olarak

  • Bu kırmızıya kaymada Kozmik arka plan Radyasyonunun sıcaklığı değişir. T = T(t0) (1+z) &asymp 2.725 K x 5000 = 13600 K

Şimdi kırmızıya kayma yaptığımız bu veya diğer olayların zamanını hesaplayabilir miyiz?


Kırmızıya kayma

Gökbilimciler, renklerinin zaman içinde nasıl değiştiğine veya beklenenden farklı olduğuna bakarak nesnelerin hareketi hakkında bilgi edinebilirler.

Kırmızıya kayma, Doppler Etkisinin bir örneğidir. Bir nesne bizden uzaklaştıkça, nesne tarafından yayılan ses veya ışık dalgaları uzar, bu da onların daha düşük perdeye sahip olmalarını sağlar ve onları elektromanyetik spektrumun kırmızı ucuna doğru hareket ettirir. Işık dalgaları durumunda buna kırmızıya kayma denir. Bir nesne bize doğru hareket ederken, ses ve ışık dalgaları bir araya toplanır, bu nedenle sesin perdesi daha yüksek olur ve ışık dalgaları elektromanyetik spektrumun mavi ucuna doğru hareket eder. Işık dalgaları durumunda buna mavi kayma denir.

Aşağıdaki video, Doppler Etkisi ve kırmızıya kayma kavramlarını göstermektedir.

Gökbilimciler Kırmızıya Kaymayı Nasıl Ölçer?

Kırmızıya kaymayı ölçmenin en doğru yolu spektroskopi kullanmaktır. Gökbilimciler, yıldızların veya galaksilerin tayflarına bakarak, farklı elementler için gördükleri tayfları bekledikleri tayflarla karşılaştırabilirler. Gördükleri soğurma veya yayma çizgileri kaymışsa, cismin ya bize doğru ya da bizden uzaklaştığını bilirler. Örneğin, absorpsiyon çizgilerinin tümü spektrumun kırmızı ucuna doğru kaydırılırsa, nesne kırmızıya kaydırılır. Nesne bizden uzaklaşıyor.

Gökbilimciler, bazıları spektroskopi ile gözlemlenemeyecek kadar soluk olan kuasarlar gibi uzaktaki nesneler için fotometrik kırmızıya kaymaları ölçer. Bu durumda çeşitli filtreler aracılığıyla nesnenin en yüksek parlaklığını gözlemlerler. Kırmızıya kaydırılan bir nesnenin en yüksek parlaklığı, filtreler aracılığıyla spektrumun kırmızı ucuna doğru görünecektir.

Gökbilimciler kırmızıya kayma parametresi açısından kırmızıya kayma hakkında konuşuyor z. Bu bir denklemle hesaplanır:

z = (λgözlenen - λdinlenme)/λdinlenme

burada λ gözlemlenen bir spektral çizginin gözlemlenen dalga boyu ve λrest, kaynağı hareket halinde olmasaydı çizginin sahip olacağı dalga boyudur.

z bir cismin uzaklığı ile ilgilidir. Bu Kozmolojik Hesap Makinesi, aşağıdaki değerleri girmenizi sağlar: z ve karşılık gelen ışık seyahat süresini bulun. Bu size nesneden gelen ışığın bize ulaşmak için kaç yıl kat ettiğini söyler. Ancak bu, ışık yılı cinsinden nesneye olan uzaklık değildir, çünkü ışık yol aldıkça evren genişlemektedir ve nesne artık çok daha uzaktadır. Gelişen radyal mesafe bu genişlemeyi hesaba katar ve şimdi nesneye olan mesafedir.

Bilinen en yüksek kırmızıya kaymalar, gama ışını patlamaları üreten galaksilerden kaynaklanmaktadır. Onaylanmış en yüksek kırmızıya kayma, UDFy-38135539 adlı bir galaksi içindir. z yaklaşık 13,1 milyar yıllık hafif bir seyahat süresine karşılık gelen 8,6 değeri. Bu, şu anda gördüğümüz ışığın Büyük Patlama'dan yaklaşık 600 milyon yıl sonra galaksiyi terk ettiği anlamına geliyor! Galaksiden gelen ışığın bize seyahat ettiği süre boyunca evrenin genişlemesi nedeniyle galaksi şu anda bizden 30.384 milyar ışıkyılı uzaklıkta.

Aşağıdaki tablo, bazı örnek değerler için hafif seyahat süreleri ve mesafeleri vermektedir. z:

z Işığın seyahat ettiği zaman Şimdi nesneye olan mesafe
0.0000715 1 milyon yıl 1 milyon ışık yılı
0.10 1.286 milyar yıl 1.349 milyar ışık yılı
0.25 2.916 milyar yıl 3.260 milyar ışık yılı
0.5 5.019 milyar yıl 5.936 milyar ışıkyılı
1 7.731 milyar yıl 10.147 milyar ışık yılı
2 10.324 milyar yıl 15.424 milyar ışık yılı
3 11.476 milyar yıl 18.594 milyar ışık yılı
4 12.094 milyar yıl 20.745 milyar ışık yılı
5 12.469 milyar yıl 22.322 milyar ışık yılı
6 12.716 milyar yıl 23.542 milyar ışık yılı
7 12.888 milyar yıl 24.521 milyar ışık yılı
8 13.014 milyar yıl 25.329 milyar ışık yılı
9 13.110 milyar yıl 26.011 milyar ışıkyılı
10 13.184 milyar yıl 26.596 milyar ışık yılı

Redshift'in Bazı Uygulamaları Nelerdir?

Gökbilimciler, güneş dışı gezegenleri keşfetmek için kırmızıya kayma ve maviye kayma kullanır (yakındaki nesneler ve ölçümler için bu tekniğe radyal hız yöntemi denir). Bu yöntem, bir yıldızın çevresinde bir gezegen (veya gezegenler) varsa, gezegenin yıldızın yörüngesinde olduğunu söylemenin kesinlikle doğru olmadığı gerçeğini kullanır. Bunun yerine, gezegen ve yıldız ortak kütle merkezlerinin yörüngesinde döner. Yıldız, gezegenlerden çok daha büyük olduğu için, kütle merkezi yıldızın içindedir ve yıldız, gezegen etrafında dönerken hafifçe sallanıyormuş gibi görünür. Gökbilimciler bu yalpalamayı spektroskopi kullanarak ölçebilirler. Bir yıldız bize doğru yol alıyorsa ışığı maviye, uzaklaşıyorsa ışığı kırmızıya kayar. Renkteki bu kayma, yıldızın görünen rengini çıplak gözle görülebilecek kadar değiştirmeyecektir. Spektroskopi, yıldız-gezegen sisteminin kütle merkezi etrafında dönen bir yıldız bize doğru ve bizden uzaklaşırken bu renk değişimini tespit etmek için kullanılabilir.

Daha genel olarak, gökbilimciler, birbirlerinin yörüngesinde dönen ikili yıldızlar, galaksilerin dönüşü, kümelerdeki galaksilerin hareketi ve hatta galaksimizdeki yıldızların hareketi gibi hareket eden nesneleri incelemek için kırmızıya kayma ve maviye kayma veya radyal hız kullanır.

Kozmolojik kırmızıya kayma

Gökbilimciler ayrıca çok uzak galaksilere olan yaklaşık mesafeleri ölçmek için kırmızıya kaymayı kullanır. Bir nesne ne kadar uzaksa, o kadar kırmızıya kayar. Bazı çok uzak nesneler, ultraviyole veya daha yüksek enerji dalga boylarında enerji yayabilir. Işık büyük mesafeler kat ettiğinden ve kırmızıya kaydığından, dalga boyu 10 kat değişebilir. Yani morötesi olarak başlayan ışık, bize ulaştığında kızılötesi olabilir!

Evren genişledikçe galaksiler arasındaki boşluk da genişlemektedir. Bir galaksi ile aramızdaki mesafe ne kadar fazlaysa, galaksi bizden o kadar hızlı uzaklaşıyormuş gibi görünecektir. Böyle uzak galaksiler bizden ışık hızına yakın bir hızla uzaklaşıyor gibi görünse de, galaksinin kendisinin o kadar hızlı hareket etmediğini hatırlamak önemlidir. Bizden uzaklaşma hareketi, aramızdaki boşluğun genişlemesinden kaynaklanmaktadır.

Denemek için örnek:

için denklemi kullanın z parametre ve aşağıdakileri yanıtlamak için yukarıdaki tablo:

400 nm (mor) dalga boyuna sahip ışığın bir galaksiden ayrıldığını ve bize ulaştığında dalga boyunun kızılötesinde 2000 nm'ye kırmızıya kaydığını varsayalım.


Cevaplar ve Cevaplar

Merhaba Süet - Fizik Forumlarına hoş geldiniz!

Bu, ilginç bir referans listesidir (bazıları şu anda çalışmıyordu, ancak gelişiyor gibi görünüyor). Görünen o ki, çoğunlukla, varlığından ziyade içsel kırmızıya kaymanın (bir küme içindeki galaksiler ve kuasarlar için) nicelenmesiyle ilgileniyorlar ve bence, tüm fikir biraz tehlikeli bir zeminde. veri miktarı arttıkça zayıflıyor.

Kuasarlar kara delikler değilse, o zaman yeni kuasarların bazı evrimlerinin adım adım ilerlemeleri kesinlikle mümkün olacaktır (örneğin, belirli kritik enerji yoğunluğu seviyelerine ulaştıktan sonra düzenli olarak katmanları üfleyerek). Bununla birlikte, nicemleme konusuna girmeden içsel kırmızıya kaymanın azalmasının lehinde veya aleyhinde olan kanıtları değerlendirmeyi tercih ederim.

Özünde kırmızıya kayma olmadığını kanıtladığını iddia eden veya listelediğiniz makaleleri eleştiren benzer bir referans listeniz var mı? Daha dengeli bir bakış açısı görmek istiyorum.

Merhaba Süet - Fizik Forumlarına hoş geldiniz!

Bu, ilginç bir referans listesidir (bazıları şu anda çalışmıyordu, ancak gelişiyor gibi görünüyor). Görünen o ki, çoğunlukla, varlığından ziyade içsel kırmızıya kaymanın (bir küme içindeki galaksiler ve kuasarlar için) nicelenmesiyle ilgileniyorlar ve bence, tüm fikir biraz tehlikeli bir zeminde. veri miktarı arttıkça zayıflıyor.

Kuasarlar kara delikler değilse, o zaman yeni kuasarların bazı evrimlerinin adım adım ilerlemeleri kesinlikle mümkün olacaktır (örneğin, belirli kritik enerji yoğunluğu seviyelerine ulaştıktan sonra düzenli olarak katmanları üfleyerek). Bununla birlikte, nicemleme konusuna girmeden içsel kırmızıya kaymanın azalmasının lehinde veya aleyhinde olan kanıtları değerlendirmeyi tercih ederim.

Özünde kırmızıya kayma olmadığını kanıtladığını iddia eden veya listelediğiniz makaleleri eleştiren benzer bir referans listeniz var mı? Daha dengeli bir bakış açısı görmek istiyorum.

Evet, bu bağlantıların bir demetini düzelttim.

Onları topladığımda hortumlandılar.

Karşı argümanlara gelince, fikre karşı çıkan insanların egemen olduğu wiki'de içsel kırmızıya kaymayı arayabilirsiniz. Yine de, onu çürüten pek çok yayınlanmış makale bulamayacaksınız, sadece bir sürü ad hom saldırısı ve pontifikasyon.

Bugüne kadar bulguları reddeden yayınlanmış herhangi bir makale görmedim.

1) http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/. 712.3833v2.pdf [Bozuk]

Sloan Digital Sky Survey DR6 veri yayınının kuasar verilerinden hesaplanan kırmızıya kaymanın bir fonksiyonu olarak kuasar sayı sayımı üzerinde Fourier spektral analizi yapılmıştır. Sonuçlar gösteriyor ki kuasarlar periyodik kırmızıya kaymaları tercih ediyor 0,258, 0,312, 0,44, 0,63 ve 1,1 kırmızıya kayma aralıklarıyla. Standart hataları içinde bu aralıklar, 0.062'nin 4, 5, 7, 10 ve 20 tamsayı katlarıdır. Bu, bazıları tarafından önerildiği gibi kuasarlar için içsel bir kırmızıya kaymanın göstergesi olabilir mi?

Sloan Dijital Gökyüzü Araştırması (SDSS) Quasar Kataloğu, Üçüncü Veri Yayını (DR3) içindeki 46.400 kuasarın hepsinin kırmızıya kayma dağılımı incelendi. Kırmızıya kayma penceresi içinde z=4'ün altına düşen altı tepe görünür. Konumları, azalan içsel kırmızıya kayma (DIR) modeli tarafından tahmin edilen tercih edilen kırmızıya kayma değerleriyle uyumludur.

Kozmik arka plan radyasyonunun geri kalan çerçevesinde yapılan küresel çalışmalarda tespit edilen kırmızıya kayma niceleme ve değişkenlik için kanıtlar sunulmaktadır. Niceleme güçlü ve tutarlı çok boyutlu zamanla ilişkili kavramlardan türetilen tahminlerle. Dokuz adet dönem ailesi mümkündür, ancak eşit derecede olası değildir. En temel aile, daha önce bilinen 73 ve 36 km s–1 periyotlarını ve 18.3 ve 9.15 km s–1'de daha kısa harmonikleri içerir.

Geniş H I profilleri ve Tifft ve Cocke (1984) tarafından tahmin edilen periyot ve güneş hareketi değerlerine sahip ilişkilendirilmemiş gökadalar için yeni veriler kullanılarak, geleneksel yüzde 5 düzeyinde önemli olan bir periyodiklik bulunmuştur. Tifft'in gökada çiftleri ve küçük gruplar üzerindeki çalışmasıyla birlikte, bu sonuç, ölçülen gökada kırmızıya kaymalarının 72 km/s'den biraz daha fazla veya bu periyodun basit katlarında meydana geldiği hipotezi lehine kanıt sağlıyor gibi görünüyor.

Düzeltilmiş kırmızıya kaymaların güç spektrumu analizleri, öngörülen 70-75 km/s aralığında önemli bir periyodiklik aramak için kullanılır. Cüce düzensizler için böyle bir periyodiklik bulunmaz, ancak olası bir parlak spiraller için yaklaşık 71.1 km/s periyodiklik. Daha ileri bir keşif çalışmasında, 112 spiral numunesi ortama göre bölünmüştür. Kümenin yüksek yoğunluklu bölgelerindeki spiraller niceleme göstermezken, düşük yoğunluklu bölgelerdeki spiraller yaklaşık 71,0 km/s'lik aralıklarla kısmen nicelenmiş gibi görünmektedir.

Bu çalışma, genel alanda, doğru bir şekilde belirlenmiş güneş merkezli kırmızıya kaymalarla birlikte, yakınlardaki 89 spiralden oluşan bağımsız bir örnek için, ekstragalaktik kırmızıya kaymaların 24,2, 36.3 veya 72.5 km/s civarında periyodik olduğu fikrini araştırmaktadır. bir yaklaşık 37.2 km/s'lik güçlü periyodiklik bulundu, beyaz bir gürültü arka planına karşı, varsayılan bir güneş vektörü için, belirsizlikler içinde, güneşin Galaktik Merkez etrafındaki olası hareketine karşılık gelen ile çakışıyor. Gerçek verilerin genel özelliklerini simüle eden sentetik veri setleri ile karşılaştırma, yüksek bir güven seviyesinde mevcut olmak için periyodikliği gösterir.

Yaklaşık 1000 km/s'den daha az kırmızıya kayma z'ye sahip gökadalar hakkında yayınlanmış gözlemsel veriler, kapsamlı tablolar ve diyagramlar halinde derlenir ve analiz edilir, daha soluk yüksek kırmızıya kaymalı gökadalar arasında ek Yerel Grup üyeleri aranır. Yerel Grup'un merkezine doğru bir konsantrasyon ve NGC 55, NGC 300 ve NGC 253 ile ilişkili bir konsantrasyon, güney Galaktik yarımkürede tanımlanır ve ayrıntılı olarak karakterize edilir. yoğunluk merkezlerine yakın gökadaların, Yerel Grup için olduğu gibi, Delta-cz0 = 72,4 km/s'lik bir niceleme aralığına uyduğu bulunmuştur. (Tifft, 1977) bu bulgunun doğruluğunun + veya - 8,2 km/s (+ veya - 8 km/s olarak bilinen kırmızıya kaymaları olan galaksiler için) ve 3-4 km/s (bir süre için) içinde olduğu gösterilmiştir. daha doğru ölçülen kırmızıya kaymalara sahip galaksilerin alt kümesi).

Yerel Üstküme içindeki 97 ve 117 yüksek hassasiyetli 21 cm'lik sarmal gökadaların kırmızıya kayma örnekleri, gökadanın merkezine atıfta bulunulduğunda ekstragalaktik kırmızıya kaymaların periyodik (P36 km s-1) olduğu iddialarını test etmek için elde edildi. Kırmızıya kaymaların güç spektral yoğunluğu, bu şekilde belirtildiğinde, 37.5 km s-1'de son derece güçlü bir tepe sergiler. Sinyal, yedi büyük radyo teleskopu ile bağımsız olarak görülüyor. Önemi, kullanılan gerçek veri kümelerinin genel özelliklerini yakından taklit edecek şekilde oluşturulmuş sentetik veri kümelerinin spektral güç dağılımları ile karşılaştırılarak değerlendirildi, son derece yüksek bir güven düzeyinde şanstan ziyade gerçek olduğu bulundu.

Son zamanlarda kalıcı iddialarda bulunuldu

15 yıl, ekstragalaktik kırmızıya kaymalar, Güneş'in Galaktik merkez etrafındaki hareketi için düzeltildiğinde, katları halinde meydana gelir.

36km/s. Yakın zamanda tarafımızdan 1000 km/s hıza ulaşan ve kırmızıya kaymaları doğru olarak ölçülen 40 sarmal gökada üzerinde yaptığımız bir araştırma, bir periyodikliğin kanıtını verdi.

37.2-37.7km/s. Burada araştırmamızı Yerel Üstkümenin (

2600km/s), toplam 97 doğru belirlenmiş kırmızıya kaymaya basit ve sağlam bir prosedür uygulayarak. Güneş'in galaktosentrik hareketinin son tahminlerine yakın ilgili vektörler için düzeltildiğinde, spirallerin kırmızıya kaymaları kuvvetle periyodiktir (P

37.6km/s). Sonucun resmi güven seviyesi son derece yüksektir ve sinyal farklı radyo teleskoplarıyla bağımsız olarak görülür. Ayrıca, yalnızca 300 metrelik Green Bank teleskopuyla gözlemlenen 117 spiralden oluşan bir başka örneği de inceliyoruz. Periyodiklik fenomeni, grup üyeliği ile bağlantılı gökadalar için en güçlü görünmektedir, ancak faz tutarlılığı muhtemelen Yerel Üstkümenin geniş bölgelerinde geçerlidir.

10) Halton Arp, Kuasarlar, Kırmızıya Kaymalar ve Tartışmalar
http://books.google.com/books?id=_JY. sonuç#PPP1,M1 [Kırık]

Burada yinelenen bir tema görüyorum.

73 km/s periyotları, kırmızıya kaymaların herhangi bir inandırıcı çalışmasında tekrar tekrar ortaya çıkar.

Jonathan, Arp'ın bazı eserlerini okuduğunu görmekten memnun oldum.

(Okuyuculara yorumlarımda yardımcı olmak için aşağıya sayılar ekledim)

Oldukça etkileyici bir liste görünüyor, değil mi?

Ve listenizdeki makalelerin çoğu uzun zamandır ortalıkta olduğundan, eminim ki Tifft ve arkadaşlarının (3, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7) iddialarını öğrenince hiç şaşırmayacaksınız. 8, 9)* üzerinde oldukça kapsamlı bir çalışma verildi. Ve bu makalelerden bazı ilginç şeyler ortaya çıkıyor - ve alıntı yapmadığınız birkaç düzine kadar:

a) Makaleler arasındaki bulgulardaki bariz benzerliğe rağmen, bunların daha yakından okunması, çoğunun aslında tutarsız olduğunu gösteriyor - ayrıntılı bir örneklem üzerinden geçmek ister misiniz?

b) İlk makalelerin çoğunda kullanılan istatistiksel yöntemlerin yanlış olduğuna ve belirtilen sonuçları geçersiz kıldığına işaret eden bir makale var (ilgilenen varsa, kazıp çıkaramayacağımı göreceğim)

c) rapor ne kadar geç olursa, genel olarak, rapor edilen 'kırmızıya kayma periyodikliği' o kadar zayıf veya daha sınırlı. Örneğin, http://arxiv.org/abs/astro-ph/0511260" [Kırık] (2005):

IOW, daha büyük bir veri kümesi (DR3'ün bir üst kümesi) kullanan daha dikkatli bir analizde sinyal bulunamadı.

1) ikinci versiyonundadır ve bir yıldan fazla bir süre önce arXiv'de yükselmesine rağmen AFAICS henüz yayınlanmamıştır. Belki yorum yapmadan önce ilgili hakemli bir dergide çıkmasını beklemeliyiz?

Oh, ve 10), Arp'ın kitabı mı? Eh, herkes kitap yazabilir, değil mi? Herhangi bir iddia için hakem değerlendirmesi gerekmez, değil mi?

* bunların hepsinin yazar olarak Tifft'i yoktur (örneğin Guthrie ve Napier bağımsız bir çifttir), ancak hepsi


Hubble yasasını öğrenmeye başladım ve çok basit bir sorum var. Kırmızıya kaymadan uzaktaki nesnelerin hızları nasıl hesaplanır? Daha hızlı nesnelerin daha uzun dalga boylarına sahip olduğu temel prensibini anlıyorum, ancak ikisini birbirine bağlayan formülden emin değilim.

Vikipedi sayfasında kırmızıya kayma için bir formül var, ancak kozmolojik formülün hızda bir terimi yok gibi görünüyor.

Kırmızıya kaymadan uzaktaki nesnelerin hızları nasıl hesaplanır? temel prensibi anlıyorum, daha hızlı nesnelerin daha uzun dalga boyları vardır, ama ikisini birbirine bağlayan formülden emin değilim.

Vikipedi sayfasında kırmızıya kayma için bir formül var, ancak kozmolojik formülün hızda bir terimi yok gibi görünüyor.

Küçük yerel hızlar için pratik bir kural, 1/1000'lik bir Doppler kaymasının, c/1000'lik radyal (doğru veya uzağa) hıza karşılık gelmesidir.
Yani, saniyede yaklaşık 300 km.

Küçük yerel hareketlerin neden olduğu küçük DOPPLER kaymaları ile evrenin geometrisinin genişlemesinin neden olduğu KOZMOLOJİK KIRMIZI DEĞİŞİMLER --- mesafe genişleme oranları --- büyük ölçekli mesafelerin gerçekte herhangi bir yere varmadan arttığını gördüğümüz oranlar arasında ayrım yaparız.

Hubble yasası mesafe genişleme oranları, Doppler'den farklı bir hikaye. Muhtemelen uygun çevrimiçi hesap makinelerine aşina olmalısınız. Örneğin, google "wright hesaplayıcı" ve 3 gibi bir kırmızıya kayma girin ve hesapla'ya basın.
Size bir mesafe verecektir. Ne yazık ki bir mesafe genişleme oranı vermiyor ama dilerseniz Hubble yasasını kullanarak bunu kendiniz hesaplayabilirsiniz.

Genişletme oranlarıyla ilgileniyorsanız, kullanışlı bir kısayol, " gibi daha fazla özelliği olan bir çevrimiçi hesap makinesi kullanmaktır. ocalc.2010.htm" imzamda. Bu, size mesafenin kendisi kadar mesafe genişleme oranını da verir.
Kırmızıya kayma için 3'ü koyun ve size mevcut durgunluk oranının ışık hızının bir katı olduğunu söyleyecektir.
Az önce kontrol ettim. Verdiği oran 1.53 c'dir. Işık hızından yaklaşık %53 daha hızlı.

Hubble yasası mesafe genişleme oranları gerçekten "hızlar" olarak adlandırılmamalıdır. İnsanların kafasını karıştırır çünkü geometri genişlemesinin sıradan hareket (bir yere vardığınız yer) gibi olduğunu düşünmelerini sağlar.
Geometri genişlemesinde kimse bir yere varamaz --- herkes arasındaki mesafeler büyür. Tipik olarak, ışık hızından daha hızlı hızlarda. (Durgunluk oranı mesafeyle orantılıdır ve gözlemlediğimiz nesnelerin çoğu, onlara olan mesafelerin c'den daha hızlı genişlemesine yetecek kadar uzaktadır.)


Evrendeki Bilinen En Uzak Nesne GRB 090423 ile İlgili Daha Fazla Gözlem

23 Nisan 2009'da Swift uydusu bir gama ışını patlaması tespit etti ve Nisan ayında bildirdiğimiz gibi, bilim adamları çok geçmeden bunun Dünya'dan 13 milyar ışıkyılı uzaklıkta olduğunu fark ettiler. GRB 090423, Büyük Patlama'dan 630 milyon yıl sonra, Evren'in şu anki 13,7 milyar yıllık yaşının sadece yüzde dördü iken meydana geldi. Şimdi, dünyanın dört bir yanındaki gökbilimciler tarafından GRB'nin devam eden gözlemleri, bu dramatik ve eski olay hakkında daha fazla bilgi verdi: GRB bir canavar yıldızdan gelmedi, ancak oldukça büyük bir patlama üretti.

Dünyanın en büyük teleskoplarından birkaçı, Swift'in GRB'nin tespitini duyurmasından sonraki dakikalar ve saatler içinde gökyüzüne döndü ve GRB'nin solgun, sönük parıltısının yerini tespit edebildi. Ayrıntılı analiz, art ışığın normal optikte değil, yalnızca kızılötesi ışıkta görüldüğünü ortaya çıkardı. Bu, patlamanın çok uzak bir mesafeden geldiğinin ipucuydu.

Çok Büyük Dizi radyo teleskopu, keşiften sonraki gün nesneyi aradı, bir hafta sonra patlamadan gelen ilk radyo dalgalarını tespit etti, ardından iki aydan fazla bir süre sonra gözden kaybolana kadar nesnedeki değişiklikleri kaydetti.
Y, J, H ve K filtreleriyle (soldan sağa) alınan GRB 090423'ün gün ışığı sonrası görüntüleri. Y filtresinde herhangi bir akının olmaması, GRB'nin çok yüksek kırmızıya kayma olduğunun güçlü bir göstergesidir (Kredi: A. J. Levan & N. R. Tanvir)

Gökbilimciler, Evrendeki ilk yıldızların, daha sonra oluşanlardan çok daha farklı & #8212 daha parlak, daha sıcak ve daha büyük #8212 olabileceğini düşündüler.

“Bu patlama, Evren'in çok genç olduğu ve aynı zamanda büyük değişiklikler geçirdiği bir çağa eşi görülmemiş bir bakış sunuyor. İlk kozmik karanlık, ilk yıldızların ışığı tarafından deliniyordu ve ilk galaksiler oluşmaya başlıyordu. Ulusal Radyo Astronomi Gözlemevi'nden Dale Frail, bu olayda patlayan yıldızın, bu en eski yıldız nesillerinden birinin üyesi olduğunu söyledi.

Universe Today, GRB tespit edildikten kısa bir süre sonra Gemini Teleskobu ile Edo Berger ile konuştu ve patlamanın kendisinin o kadar da olağandışı olmadığını söyledi. Ancak bu bile çok fazla bilgi aktarabilir. “Bu, bu ilk nesil yıldızların bile yerel evrendeki yıldızlara çok benzediği, öldüklerinde benzer türde gama ışını patlamaları üretiyor gibi göründükleri anlamına gelebilir, ancak tahminde bulunmak için biraz erken olabilir.”

Berger, "Bu, 13 milyar yıldan biraz daha uzun bir süre önce oldu" dedi. Evrende esasen gama ışını patlamalarını bulabildik. En yakınları sadece yaklaşık 100 milyon ışıkyılı uzaklıkta ve bu en uzak olanı 13 milyar ışıkyılı uzaklıkta, bu yüzden tüm evreni dolduruyor gibi görünüyorlar. Bu en uzak olanı, ilk kez, çok yüksek kırmızıya kaymalarda büyük kütleli yıldızların var olduğunu gösteriyor. Bu, insanların uzun süredir şüphelendiği bir şeydi, ancak doğrudan gözlemsel bir kanıt yoktu. Bu, bu gözlemin harika sonuçlarından biri.”

Bilim adamları, patlamanın çoğu GRB'den daha enerjik olduğu sonucuna vardı, ancak kesinlikle şimdiye kadar tespit edilen en enerjik değildi. Patlama neredeyse küreseldi ve yıldızı çevreleyen zayıf ve nispeten düzgün bir gaz ortamına genişledi.
Çok Büyük Dizinin Antenleri KREDİ: NRAO/AUI/NSF
Bu patlamaları birçok çeşit teleskopla incelemek önemlidir. Pennsylvania Eyalet Üniversitesi'nden Derek Fox, araştırma ekibimiz, patlamanın bazı fiziksel koşullarını bir araya getirmek için VLA'dan gelen verileri X-ışını ve kızılötesi teleskoplardan gelen verilerle birleştirdi. “Sonuç, başka bir şekilde elde edemeyeceğimiz, çok erken Evren'e benzersiz bir bakış,” diye ekledi.


2. Veri

2.1. Ufuk Koşusu 4

Horizon Run 4 (HR4) simülasyonu (Kim ve diğerleri 2015), evrim geçirmiş devasa bir kozmolojik simülasyondur. Np = 6300 Bir kenar uzunluğu kübik kutuda 3 parçacık LKutu =3150 h -1 Mpc. ile uyumlu olarak düz bir ΛCDM kozmolojik modeli kullanır. Wilkinson Mikrodalga Anizotropi Probu (WMAP) 5 yıllık gözlem (Dunkley et al. 2009), burada madde yoğunluk fraksiyonu, karanlık enerji yoğunluk fraksiyonu ve karanlık enerji durum denklemi z = 0 vardır. HR4'ün hacmi, büyük ölçekli yapıların oluşumunu simüle etmek için yeterince büyüktür ve aynı zamanda, kuvvet ve kütle çözünürlükleri, nispeten küçük kütle ölçeğine kadar bireysel galaksilerin oluşumunu simüle etmek için yeterince yüksektir. Bu benzersiz özellikler sayesinde HR4, kozmolojik model testleri ve evrendeki büyük ölçekli yapıların etkisi altında galaksi oluşumunun incelenmesi için yaygın olarak kullanılmıştır (Kim ve diğerleri 2015 Hwang ve diğerleri. 2016 Li ve diğerleri. 2016, 2017). Appleby ve diğerleri 2017, 2018b Einasto ve diğerleri 2018 Uhlemann ve diğerleri 2018b, 2018a).

Arasında 75 zaman adımında inşa edilen HR4'ün büyük simülasyon kutusunda oluşan karanlık madde (DM) halelerinin birleşme ağaçlarında yapı oluşumu hakkında zengin bilgiler bulunur. z = 12 ve 0 zaman aralığı ile

0.1 Gr. Her anlık görüntüde, Mpc bağlantı uzunluğuna sahip Arkadaşların Dostları (FoF) algoritmasıyla DM haleleri bulunur. DM halelerini oluşturan minimum DM partikülü sayısı, minimum DM halo kütlesine karşılık gelen 30'a ayarlanmıştır. HR4'ün sahte gökada katalogları, kendi DM halo birleşme ağacıyla eşleşen en çok bağlı hale parçacığı (MBP)-galaksi bolluğu uygulanarak modellenmiştir (Hong ve diğerleri 2016). Her anlık görüntüdeki her DM halo için, yerçekimsel olarak en bağlı üye parçacığını (MBP) bulduk. Parçacık, verilen hale izole edilmişse veya birleşme olaylarında en büyük kütleli üye halo (yani merkezi hale) ise, bir "galaksinin" merkezi olarak işaretlenir. Öte yandan, daha az kütleli üye haleler (uydular) için, onların "galaksilerini", birleşmeden hemen önce izole oldukları zamandan tamamen bozulana kadar izleriz. Uydu gökadalarının çöküşü ile tamamen bozulması arasındaki süre, Jiang ve diğerlerinin değiştirilmiş birleşme zaman ölçeği modeli benimsenerek tahmin edilmektedir. (2008):

sırasıyla uydunun yörüngesinin daireselliği, merkezi ve uydu halelerinin kütlesi ve virialize nesnelerin yörünge periyodu nerede. Ayarladık α = 1.5, bu da sahte gökadalarımızın 2pCF'sini SDSS Ana gökadalarınınkiyle 1'in altındaki ölçeklere kadar eşleştirir. h -1 Mpc (Zehavi ve ark. 2011).

Analizimiz için HR4 simülasyon kutusunu her boyutta 6 parçaya bölerek 525 olan 216 alt küp sahte örnek oluşturuyoruz. h Bir tarafta -1 Mpc uzunluğunda. Bu seçim, olabilirlik analizi için yeterli sayıda örneğe sahip olmak için yapılır. SDSS gibi gökada araştırmaları, ilgilendiğimiz kırmızıya kaymada daha büyük bir hacmi kapsıyor (z

1). Bu nedenle, gelecekteki çalışmalarda daha büyük simülasyonlarla daha büyük örnek hacimlerini analiz etmeyi planlıyoruz.

(h −1 Mpc) 3 for the galaxy number density in the mock sample, which corresponds to 0.145 million in each sub-cube mock. This number density roughly correspond to the r-band magnitude at z = 0 (Choi et al. 2010) and it is also similar to the expected number density galaxies to be observed by the PFS survey. We will also show some results with 10 times more galaxies for comparison. We note that these mass cuts are rather arbitrary. The actual value to be used in the analysis of a given observational data should be determined by the survey data.

2.2. Multiverse Simulations

The multiverse simulations are a set of cosmological N-body simulations designed to see illustrate the effects of cosmological parameters on the clustering and evolution of cosmic structures. We changed the cosmological parameters around those of the standard concordance model with Ωm = 0.26, Ωde = 0.74, and w = −1. We used exactly the same set of random numbers to generate the initial density fluctuations of all the simulations, which allow us to make a proper comparison between the models with the effects of the cosmic variance compensated.

Five multiverse simulations we use in this paper are listed in Table 1. Two models have the matter density parameter shifted by 0.05 from the fiducial model, while the dark energy equation of state is fixed to w = −1. The other two quintessence models (Sefusatti & Vernizzi 2011) have w shifted by 0.5 from the fiducial value of −1, while Ωm is fixed to 0.26. These parameters are chosen so that they are reasonably large enough to cover the area in the Ωmw space constrained by many existing studies at the time WMAP 5 yr results have been announced (Spergel et al. 2003).

Table 1. Multiverse Simulation Parameter

Label w Ωm Ωde
Low-w −1.5 0.26 0.74
Low-Ωm −1 0.21 0.79
Fiducial −1 0.26 0.74
High-Ωm −1 0.31 0.69
High-w −0.5 0.26 0.74

The power spectrum of each model is normalized in such a way that the rms of the matter fluctuation linearly evolved to z = 0 has σ8 = 0.794 when smoothed with a spherical top hat with $ = 8 h −1 Mpc.

The number of particles evolved is Np = 2048 3 and the comoving size of the simulation box is 1024 h −1 Mpc. The starting redshift is zinit = 99 and the number of global time steps is 1980 with equal step size in the expansion parameter, bir. We have used the CAMB package to calculate the power spectrum at zinit. We have extended the original GOTPM code (Dubinski et al. 2004) to gravitationally evolve particles according to the modified Poisson equation of

nerede Dde ve Dm are the linear growth factors of the dark energy and matter, respectively (see Sefusatti & Vernizzi 2011 for details).


APPENDIX: DESCRIPTIONS AND EXAMPLES OF DISTANCE INDICATORS IN NED-D

Descriptions of distance indicators that follow are brief. The references were chosen randomly from uses in NED-D, and are provided only as illustrative examples. For in-depth reviews of specific indicators or to obtain references giving the original, first uses of indicators, follow the references given and the references therein. For in-depth reviews on primary indicators see Ferrarese et al. (2000), Freedman & Madore (2010), de Grijs et al. (2014) and de Grijs & Bono (2015, 2014, and references therein), and for secondary indicators see Tully et al. (2009, 2013, 2016, and references therein).

Descriptions of standard candle indicators are given in Section A.1, followed by standard ruler indicators in Section A.2, and secondary indicators in Section A.3. Additional information on applying Cepheids in particular, and applicable to standard candle-based indicators in general, is given in Section A.4. Brief descriptions of luminosity relations, apparent versus reddening-corrected distance, and corrections related to age or metallicity, as well as others are provided.

Researchers are cautioned that at least three indicators have considerable overlap with others. Asymptotic Giant Branch (AGB) stars are a particular type of brightest stars indicator. The Subdwarf Fitting indicator makes use of the CMD indicator, but is applied specifically to globular clusters. The Dwarf Elliptical indicator makes use of the better-known fundamental plane relation for elliptical galaxies, but is applied specifically to dwarf elliptical galaxies. The indicators mentioned are considered distinct empirically, because they pertain to different stellar populations. They are treated as distinct in the references provided for the indicators, and in the literature in general. Further, distinguishing indicators based on the stellar populations targeted is in keeping with recognition of the TRGB, Horizontal Branch, and Red Clump indicators as distinct indicators, though all are related to the CMD indicator.

A.1. Standard Candles

Active galactic nucleus (AGN) timelag

Based on the time lag between variations in magnitude observed at short wavelengths compared to those observed at longer wavelengths in AGNs. For example, using a quantitative physical model that relates the time lag to the absolute luminosity of an AGN, Yoshii et al. (2014) obtain a distance to the AGN host galaxy MRK 0335 of 146 Mpc.

Based on the maximum absolute visual magnitude for these stars of MV = −2.8 (Davidge & Pritchet 1990). Thus, the brightest AGB stars in the galaxy NGC 0253, with a maximum apparent visual magnitude of mV = 24.0, have a distance modulus of (m-M)V = 26.8, for a distance of 2.3 Mpc.

Based on the relation between absolute magnitude and beta-index in these stars, where beta-index measures the strength of the star's emission at the wavelength of hydrogen Balmer or H-beta emission. Applied to the LMC by Shobbrook & Visvanathan (1987), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.30, for a distance of 46 kpc, with a statistical error of 0.20 mag or 4 kpc (10%).

BL Lac object luminosity (BL Lac luminosity)

Based on the mean absolute magnitude of the giant elliptical host galaxies of these AGNs. Applied to BL Lacertae host galaxy MS 0122.1+0903 by Sbarufatti et al. (2005), to obtain a distance of 1530 Mpc.

Based on super-Eddington accreting massive black holes, as found the host galaxies of certain AGNs at high redshift, and a unique relationship between their bolometric luminosity and central black hole mass. Based on a method to estimate black hole masses (Wang et al. 2014), the black hole mass–luminosity relation is used to estimate the distance to 16 AGN host galaxies, including for example galaxy MRK 0335, to obtain a distance of 85.9 Mpc, with a statistical error of 26.3 Mpc (31%).

Based on the absolute magnitude and the equivalent widths of the hydrogen Balmer lines of these stars. Applied to the SMC by Bresolin (2003) to obtain a distance modulus of (m-M) = 19.00, for a distance of 64 kpc, with a statistical error of 0.50 mag or 16 kpc (25%).

Based on the mean absolute visual magnitude for red supergiant stars, MV = −8.0, Davidge et al. (1991) present an application to NGC 0253 where red supergiant stars have apparent visual magnitude mV = 19.0, leading to a distance modulus of (m-M)V = 27.0, for a distance of 2.5 Mpc.

Based on the mean absolute near-infrared magnitude of these stars Mben = −4.75 (Pritchet et al. 1987). Thus, carbon stars in galaxy NGC 0055 with a maximum apparent infrared magnitude mben = 21.02, including a correction of −0.11 mag for reddening, have a distance modulus of (m-M)ben = 25.66, for a distance of 1.34 Mpc, with a statistical error of 0.13 mag or 0.08 Mpc (6%).

Based on the mean luminosity of Cepheid variable stars, which depends on their pulsation period, P. For example, a Cepheid with a period of P = 54.4 days has an absolute mean visual magnitude of MV = −6.25, based on the period–luminosity (PL) relation adopted by the HST Key Project on the Extragalactic Distance Scale (Freedman et al. 2001). Thus, a Cepheid with a period of P = 54.4 days in the galaxy NGC 1637 (Leonard et al. 2003) with an apparent mean visual magnitude mV = 24.19, has an apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.44, for a distance of 12.2 Mpc. Averaging the apparent visual distance moduli for the 18 Cepheids known in this galaxy (including corrections of 0.10 mag for reddening and metallicity) gives a corrected distance modulus of (m-M)V = 30.34, for a distance of 11.7 Mpc, with a statistical error of 0.07 mag or 0.4 Mpc (3.5%).

Based on the absolute magnitude of a galaxy's various stellar populations, discernable in a CMD. Applied to the LMC by Andersen et al. (1984), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.40, for a distance of 47.9 kpc.

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the LMC by McNamara et al. (2007), to obtain a distance modulus of (m-M) = 19.46, for a distance of 49 kpc, with a statistical error of 0.19 mag or 4.5 kpc (9%).

Flux-weighted gravity–luminosity relation (FGLR)

Based on the absolute bolometric magnitude of A-type supergiant stars, determined by the FGLR (Kudritzki et al. 2008). Applied to galaxy Messier 31, to obtain a distance of 0.783 Mpc.

Based on six correlations of observed properties of GRBs with their luminosities or collimation-corrected energies. A Bayesian fitting procedure then leads to the best combination of these correlations for a given data set and cosmological model. Applied to GRB 021004 by Cardone et al. (2009), to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 46.60 for a luminosity distance of 20,900 Mpc. With the GRB's redshift of z = 2.3, this leads to a linear distance of 6330 Mpc, with a statistical error of 0.48 mag or 1570 Mpc (25%).

Globular cluster luminosity function (GCLF)

Based on an absolute visual magnitude of MV = −7.6, which is the location of the peak in the luminosity function of old, blue, low-metallicity globular clusters (Larsen et al. 2001). So, for example, the galaxy NGC 0524 with an apparent visual magnitude mV = 24.36 for the peak in the luminosity function of its globular clusters, has a distance modulus of (m-M)V = 31.99, for a distance of 25 Mpc, with a statistical error of 0.14 mag or 1.8 Mpc (7%).

Globular cluster surface brightness fluctuations (GC SBF)

Based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of the cluster due to individual stars (Ajhar et al. 1996). Thus, the implied apparent magnitude of the stars leading to these fluctuations gives the distance modulus in magnitudes. Applied to galaxy Messier 31, to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.56, for a distance of 0.817 Mpc, with a statistical error of 0.12 mag or 0.046 Mpc (6%).

H ii luminosity function (H ii LF)

Based on a relation between velocity dispersion, metallicity, and the luminosity of the H-beta line in H ii regions and H ii galaxies (e.g., Siegel et al. 2005, and references therein). Applied to high-redshift galaxy CDFa C01, to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 45.77, for a luminosity distance of 14,260 Mpc. With a redshift for the galaxy of z = 3.11, this leads to a linear distance of 3470 Mpc, with a statistical error of 1.58 mag or 3,710 Mpc (93%).

Based on the absolute visual magnitude of horizontal branch stars, which is close to MV = +0.50, but depends on metallicity (Da Costa et al. 2002). Thus, horizontal branch stars in the galaxy Andromeda III with an apparent visual magnitude mV = 25.06, including a reddening correction of −0.18 mag, have a distance modulus of (m-M)V = 24.38, for a distance of 750 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 20 kpc (3%).

M stars luminosity (M stars)

Based on the relationship between absolute magnitude and temperature-independent spectral index for normal M Stars. Applied to the LMC by Schmidt-Kaler & Oestreicher (1998), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.34, for a distance of 46.6 kpc, with a statistical error of 0.09 mag or 2.0 kpc (4%).

Based on the mean absolute magnitude of Mira variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the LMC by Feast et al. (2002), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.60, for a distance of 52.5 kpc, with a statistical error of 0.10 mag or 2.5 kpc (5%).

Based on the maximum absolute visual magnitude reached by these explosions, which is MV = −8.77 (Ferrarese et al. 1996). So, a nova in galaxy Messier 100 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 22.27, has a distance modulus of (m-M)V = 31.0, for a distance of 15.8 Mpc, with a statistical error of 0.3 mag or 2.4 Mpc (15%).

O- and B-type supergiants (OB stars)

Based on the relationship between spectral type, luminosity class, and absolute magnitude for these stars. Applied to 30 Doradus in the LMC by Walborn & Blades (1997), to obtain a distance of 53 kpc.

Planetary nebula luminosity function (PNLF)

Based on the maximum absolute visual magnitude for planetary nebulae of MV = −4.48 (Ciardullo et al. 2002). So, planetary nebulae in the galaxy NGC 2403 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 23.17 have a distance modulus of (m-M)V = 27.65, for a distance of 3.4 Mpc, with a statistical error of 0.17 mag or 0.29 Mpc (8.5%).

Post-asymptotic giant branch stars (PAGB Stars)

Based on the maximum absolute visual magnitude for these stars of MV = −3.3 (Bond & Alves 2001). Thus, PAGB stars in Messier 31 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 20.88 have a distance modulus of (m-M)V = 24.2, for a distance of 690 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 20 kpc (3%).

Based on the observed apparent spectrum of a quasar, compared with the absolute spectrum of comparable quasars as determined based on HST spectra taken of 101 quasars. Applied to 11 quasars by de Bruijne et al. (2002), including quasar [HB89] 0000–263, to obtain a distance of 3.97 Gpc.

Based on the mean absolute visual magnitude of these variable stars, which depends on metallicity: MV = F/H × 0.17 + 0.82 mag (Pritzl et al. 2005). So, RR Lyrae stars with metallicity F/H = −1.88 in the galaxy Andromeda III have an apparent mean visual magnitude of mV = 24.84, including a 0.17 mag correction for reddening. Thus, they have a distance modulus of (m-M)V = 24.34, for a distance of 740 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 22 kpc (3.0%).

Based on the maximum absolute infrared magnitude for red clump stars of Mben = −0.67 (Dolphin et al. 2003). So, red clump stars in the galaxy Sextans A with a maximum apparent infrared magnitude of mben = 24.84, including a 0.07 mag correction for reddening, have a distance modulus of (m-M)ben = 25.51, for a distance of 1.26 Mpc, with a statistical error of 0.15 mag or 0.09 Mpc (7.5%).

Red supergiant variables (RSV stars)

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period (Jurcevic 1998). As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to galaxy NGC 2366, to obtain a distance modulus of (m-M) = 27.86, for a distance of 3.73 Mpc, with a statistical error of 0.20 mag or 0.36 Mpc (10%).

Red variable stars (RV stars)

Based on the mean absolute magnitude of RV stars, which depends on their pulsation period (Kiss & Bedding 2004). As with Cepheid variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the SMC to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.94, for a distance of 61.4 kpc, with a statistical error of 0.05 mag or 1.4 kpc (2.3%)

Based on the mean absolute magnitude of these stars, which is derived based on their amplitude-luminosity relation. Applied to galaxy Messier 31 by Wolf (1989), to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.40, for a distance of 0.759 Mpc.

Based on SNIa (Type Ia supernovae). It is distinguished from normal SNIa however, because it has been applied to candidate SNIa obtained in the SDSS Supernova Survey that have not yet been confirmed as bona fide SNIa (Sako et al. 2014). Applied to Type Ia supernova SDSS-II SN 13651, to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 41.64 for a luminosity distance of 2130 Mpc. With a redshift for the supernova of z = 0.25, this leads to a linear distance of 1700 Mpc.

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude (e.g., McNamara 1995). Applied to the Carina Dwarf Spheroidal galaxy, to obtain a distance modulus of (m-M) = 20.01, for a distance of 0.100 Mpc, with a statistical error of 0.05 mag or 0.002 Mpc (2.3%).

Short gamma-ray bursts (SGRBs)

Similar to but distinct from the GRB standard candle, because it employs only GRBs of short, less than 2 s duration (Rhoads 2010). SGRBs are conjectured to be a distinct subclass of GRBs, differing from the majority of normal or "long" GRBs, which have durations of greater than 2 s. Applied to SGRB GRB 070724A, to obtain a linear distance of 557 Mpc.

Based on the mean distance obtained from multiple distance estimates, based on at least several to as many as a dozen or more different standard candle indicators, although standard ruler indicators may also be included. For example, Freedman & Madore (2010) analyzed 180 estimates of the distance to the LMC, based on two dozen indicators not including Cepheids, to obtain a mean distance modulus of (m-M) = 18.44, for a distance of 48.8 kpc, with a statistical error of 0.18 mag or 4.2 kpc (9%).

Gives an improved calibration of the distances and ages of globular clusters. Applied to the LMC by Carretta et al. (2000), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.64, for a linear distance of 53.5 kpc, with a statistical error of 0.12 mag or 3.0 kpc (6%).

Sunyaev–Zeldovich effect (SZ effect)

Based on the predicted Compton scattering between the photons of the cosmic microwave background radiation and electrons in galaxy clusters, and the observed scattering, giving an estimate of the distance. For galaxy cluster CL 0016+1609, Bonamente et al. (2006) obtain a linear distance of 1300 Mpc, assuming an isothermal distribution.

Based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of the galaxy due to individual stars, primarily red giants with maximum absolute K-band magnitudes of MK = −5.6 (Jensen et al. 1998). So, the galaxy NGC 1399, for example, with brightest stars at an implied maximum apparent K-band magnitude mK = 25.98, has a distance modulus of (m-M)K = 31.59, for a distance of 20.8 Mpc, with a statistical error of 0.16 mag or 1.7 Mpc (8%).

Based on the maximum absolute infrared magnitude for TRGB stars of Mben = −4.1 (Sakai et al. 2000). So, the LMC, with a maximum apparent infrared magnitude for these stars of mben = 14.54, has a distance modulus of (m-M)ben = 18.59, for a distance of 52 kpc, with a statistical error of 0.09 mag or 2 kpc (4.5%).

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with normal Cepheids and Miras, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to galaxy NGC 4603 by Majaess et al. (2009), to obtain a distance modulus of (m-M) = 32.46, for a linear distance of 31.0 Mpc, with a statistical error of 0.44 mag or 7.0 Mpc (22%).

Type II supernovae, radio (SNII radio)

Based on the maximum absolute radio magnitude reached by these explosions, which is 5.5 × 10 23 ergs s −1 Hz −1 (Clocchiatti et al. 1995). So, the type-II SN 1993J in galaxy Messier 81 (NGC 3031), based on its maximum apparent radio magnitude, has a distance of 2.4 Mpc.

Based on the maximum absolute blue magnitude reached by these explosions, which is MB = −19.3 (Astier et al. 2006). Thus, for example, SN 1990O (in the galaxy MCG +03-44-003) with a maximum apparent blue magnitude of mB = 16.20, has a luminosity distance modulus of (m-M)B = 35.54 (including a 0.03 mag correction for color and redshift), or a luminosity distance of 128 Mpc. With a redshift for the galaxy of z = 0.0307, this leads to a linear distance of 124 Mpc, with a statistical error of 0.09 mag or 6 Mpc (4.5%).

Based on the absolute magnitudes of white dwarf stars, which depends on their age. Applied to the LMC by Carretta et al. (2000), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.40, for a linear distance of 47.9 kpc, with a statistical error of 0.15 mag or 3.4 kpc (7%).

Based on the mean absolute magnitude of these massive stars. Applied to galaxy IC 0010, by Massey & Armandroff (1995), to obtain a distance of 0.95 Mpc.

A.2. Standard Rulers

Based on the mean absolute radius of a galaxy's inner carbon monoxide (CO) ring, with compact rings of r =

200 pc and broad rings of r =

750 pc. So, a CO compact ring in the galaxy Messier 82 with an apparent radius of 130 arcsec, has a distance of 3.2 Mpc (Sofue 1991).

Based on the absolute radii of certain kinds of dwarf galaxies surrounding giant elliptical galaxies such as Messier 87. Specifically, dwarf elliptical (dE) and dwarf spheroidal (dSph) galaxies have an effective absolute radius of

1.0 kpc that barely varies in such galaxies over several orders of magnitude in mass. So, the apparent angular radii of these dwarf galaxies around Messier 87 at 11.46 arcsec, gives a distance for the main galaxy of 18.0 ± 3.1 Mpc (Misgeld & Hilker 2011).

A hybrid method between standard rulers and standard candles, using stellar pairs orbiting one another fortuitously such that their individual masses and radii can be measured, allowing the system's absolute magnitude to be derived. Thus, the absolute visual magnitude of an eclipsing binary in the galaxy Messier 31 is MV = −5.77 (Ribas et al. 2005). So, this eclipsing binary, with an apparent visual magnitude of mV = 18.67, has a distance modulus of (m-M)V = 24.44, for a distance of 772 kpc, with a statistical error of 0.12 mag or 44 kpc (6%).

Globular cluster radii (GC radius)

Based on the mean absolute radii of globular clusters, r = 2.7 pc (Jordan et al. 2005). So, globular clusters in the galaxy Messier 87 with a mean apparent radius of r = 0.032 arcsec, have a distance of 16.4 Mpc.

Based on the absolute diameter at which a galaxy reaches the critical density for gravitational stability of the gaseous disk (Zasov & Bizyaev 1996). A distance to galaxy Messier 74 is obtained of 9.40 Mpc.

Gravitational lenses (G Lens)

Based on the absolute distance between the multiple images of a single background galaxy that surround a gravitational lens galaxy, determined by time-delays measured between images. Thus, the apparent distance between images gives the lensing galaxy's distance. Applied to the galaxy 87GB[BWE91] 1600+4325 ABS01 by Burud et al. (2000), to obtain a distance of 1,920 Mpc.

H ii region diameters (H ii )

Based on the mean absolute diameter of H ii regions, d = 14.9 pc (Ismail et al. 2005). So, H ii regions in the galaxy Messier 101 with a mean apparent diameter of r = 4.45 arcsec, have a distance of 6.9 Mpc.

Based on the apparent motion of individual components in parsec-scale radio jets, obtained by observation, compared with their absolute motion, obtained by Doppler measurements and corrected for the jet's angle to the line of sight. Applied to the quasar 3C 279 by Homan & Wardle (2000), to obtain an angular size distance of 1.8 ± 0.5 Gpc.

Based on the absolute motion of masers orbiting at great speeds within parsecs of supermassive black holes in galaxy cores, relative to their apparent or proper motion. The absolute motion of masers orbiting within the galaxy NGC 4258 is Vt = 1,075 km s −1 , or 0.001100 pc yr −1 (Humphreys et al. 2004). So, the maser's apparent proper motion of 31.5 × 10 −6 arcsec yr −1 , gives a distance of 7.2 Mpc, with a statistical error of 0.2 Mpc (3.0%).

Orbital mechanics (Orbital mech.)

Based on the predicted orbital or absolute motion of a galaxy around another galaxy, and its observed apparent motion, giving a measure of distance. Applied by Howley et al. (2008) to the Messier 31 satellite galaxy Messier 110, to obtain a linear distance of 0.794 Mpc.

Based on the absolute motion of a galaxy, relative to its apparent or proper motion. Applied to galaxy Leo B by Lepine et al. (2011), to obtain a linear distance of 0.215 Mpc.

Based on the apparent angular ring diameter of certain spiral galaxies with inner rings, compared to their absolute ring diameter, as determined based on other apparent properties, including morphological stage and luminosity class (Pedreros & Madore 1981). For galaxy UGC 12914, a distance modulus is obtained of (m-M) = 32.30, for a linear distance of 29.0 Mpc, with a statistical error of 0.84 mag or 13.6 Mpc (47%), assuming H = 100 km s −1 Mpc −1 .

Type II supernovae, optical (SNII optical)

Based on the absolute motion of the explosion's outward velocity, in units of intrinsic transverse velocity, Vt (usually km s −1 ), relative to the explosion's apparent or proper motion (usually arcseconds year −1 ) (e.g., Eastman et al. 1996). So, the absolute motion of Type II SN 1979C observed in the galaxy Messier 100, based on the Expanding Photosphere Method (EPM), gives a distance of 15 Mpc, with a statistical error of 4.3 Mpc (29%). An alternative SNII Optical indicator uses the Standardized Candle Method (SCM) of Hamuy & Pinto (2002). Applied to Type II SN 2003gd in galaxy Messier 74, by Hendry et al. (2005), to obtain a distance of 9.6 Mpc, with a statistical error of 2.8 Mpc (29%).

A.3. Secondary Methods

Brightest cluster galaxy (BCG)

Based on the fairly uniform absolute visual magnitudes of MV = −22.68 ± 0.35 found among the brightest galaxies in galaxy clusters (see Hoessel 1980). So, for example, for the brightest galaxy in the galaxy cluster Abell 0021, which is the galaxy 2MASX J00203715+2839334 and which has an apparent visual magnitude of mV = 15.13, the luminosity distance modulus can be calculated, as done by Hoessel et al. (1980). The result is a luminosity distance modulus of (m-M) = 37.81, or a luminosity distance of 365 Mpc. With a redshift for the BCG in Abell 0021 of z = 0.0945, this leads to a linear distance of 333 Mpc, with a statistical error of 0.35 mag or 59 Mpc (18%).

Provides standard candles based on the absolute magnitudes of elliptical and early-type galaxies, determined from the relation between the galaxy's apparent magnitude and apparent diameter (e.g., Willick et al. 1997). Applied to galaxy ESO 409- G 012, to obtain a distance modulus of (m-M) = 33.9, for a linear distance of 61 Mpc, with a statistical error of 0.40 mag or 12 Mpc (20%).

Certain galaxy's major diameters may provide secondary standard rulers based on the absolute diameter for example of only the largest, or "supergiant" spiral galaxies, estimated to be

52 kpc (van der Kruit 1986). So, from the mean apparent diameter found for supergiant spiral galaxies in the Virgo cluster of

9 arcmin, the Virgo cluster distance is estimated to be 20 Mpc, with a statistical error of 3 Mpc (15%).

Based on the absolute magnitude of dwarf elliptical galaxies, derived from a surface-brightness/luminosity relation, and the observed apparent magnitude of these galaxies (Caldwell & Bothun 1987). Applied to dwarf elliptical galaxies around galaxy NGC 1316 in the Fornax galaxy cluster, to obtain a distance of 12 Mpc.

Based on the absolute magnitudes of elliptical and early-type galaxies, determined from a relation between a galaxy's apparent magnitude and velocity dispersion (Lucey 1986). Applied to galaxy NGC 4874, to obtain a distance modulus of (m-M) = 34.76, for a linear distance of 89.5 Mpc, with a statistical error of 0.12 mag or 5.1 Mpc (6%).

Based on the absolute magnitudes of early-type galaxies, which depend on effective visual radius re, velocity dispersion sigma, and mean surface brightness within the effective radius bene: log D = log re–1.24 log sigma + 0.82 log bene + 0.173 (e.g., Kelson et al. 2000). The galaxy NGC 1399 has an effective radius re = 55.4 arcsec, a rotational velocity sigma = 301 km s −1 , and surface brightness, bene = 428.5 LGüneş pc −2 . So, from the FP relation, its distance is 20.6 Mpc.

The globular cluster K-band magnitude versus J-band minus K-band CMD secondary standard candle is similar to the CMD standard candle, but applied specifically to globular clusters within a galaxy, rather than entire galaxies (Sitko 1984). Applied to galaxy Messier 31, to obtain a linear distance of 0.689 Mpc.

Based on the absolute magnitude at which this ratio equals one, which compares energy emitted at two wavelengths, giga-electron volt and tera-electron volt (Prandini et al. 2010). Applied to galaxy 3C66A, to obtain a linear distance of 794 Mpc.

Globular cluster fundamental plane (GC FP)

Based on the relationship among velocity dispersion, radius, and mean surface brightness for globular clusters, similar to the fundamental plane for early-type galaxies (Strader et al. 2009). Applied to globular clusters in galaxy Messier 31, to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.57, for a linear distance of 0.820 Mpc, with a statistical error of 0.05 mag or 0.019 Mpc (2.3%).

H I + optical distribution

Based on neutral hydrogen I mass versus optical distribution or virial mass provides a secondary standard ruler that applies to extreme H I-rich galaxies, such as Michigan 160, based on the assumption that the distance-dependent ratio of neutral gas to total (virial) mass should equal one (Staveley-Smith et al. 1990). Applied to galaxy UGC 12578, to obtain a distance modulus of (m-M) = 33.11, for a linear distance of 41.8 Mpc, with a statistical error of 0.20 mag or 4.0 Mpc (10%).

Infra-Red Astronomical Satellite (IRAS)

Based on a reconstruction of the local galaxy density field using a model derived from the 1.2 Jy IRAS survey with peculiar velocities accounted for using linear theory (e.g., Willick et al. 1997). Applied to galaxy UGC 12897, to obtain a distance modulus of (m-M) = 35.30, for a linear distance of 115 Mpc, with a statistical error of 0.80 mag or 51 Mpc (44%).

Based on the SBF standard candle, which is based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of a galaxy due to individual stars, but applied specifically to low surface brightness (LSB) galaxies (Bothun et al. 1991). Applied to LSB galaxies around galaxy NGC 1316 in the Fornax galaxy cluster, to obtain a distance modulus of (m-M) = 31.25, for a linear distance of 17.8 Mpc, with a statistical error of 0.28 mag or 2.4 Mpc (14%).

Based on an extragalactic object's magnetic energy and particle energy, and calculations assuming certain relations between the two. It has been applied so far to only one gamma-ray source, HESS J1507-622 (Domainko 2014). Depending on which theoretical possibilities are assumed, the distance is estimated to range from 0.18 Mpc to 100 Mpc, indicating that HESS J1507-622 is extragalactic.

Based on the apparent magnitudes of certain galaxies, which may provide a secondary standard candle based on the mean absolute magnitude determined from a sample of similar galaxies with known distances. Assuming a mean absolute blue magnitude for dwarf galaxies of MB = −10.70, the dwarf galaxy DDO 155 with an apparent blue magnitude of mB = 14.5, has a distance modulus of (m-M)B = 25.2, for a distance of 1.1 Mpc (Moss & de Vaucouleurs 1986).

Based on the absolute radii of galaxy halos, estimated from the galaxy plus halo mass as derived from rotation curves and from the expected mass density derived theoretically (Gentile et al. 2010). Applied to galaxy NGC 1560, to obtain a linear distance of 3.16 Mpc.

Based on the absolute radio brightness assumed versus the apparent radio brightness observed in a galaxy (Wiklind & Henkel 1990). Applied to galaxy NGC 0404, to obtain a distance of 10 Mpc.

"Look Alike," or in French "Sosies," galaxies provide standard candles based on a mean absolute visual magnitude of MV = −21.3 found for spiral galaxies with similar Hubble stages, inclination angle, and light concentrations (Terry et al. 2002). So, the galaxy NGC 1365, with an apparent visual magnitude of mV = 9.63, has a distance modulus of (m-M)V = 30.96, for a distance of 15.6 Mpc. Galaxy NGC 1024, with an apparent visual magnitude of mV = 12.07 that is 2.44 mag fainter and apparently farther than NGC 1365, is also estimated to be 0.06 mag less luminous than NGC 1365, leading to a distance modulus of (m-M)V = 33.34, for a distance of 46.6 Mpc.

A catch-all term for various distance indicators employed by de Vaucouleurs et al. in the 1970s and 1980s, including galaxy luminosity index and rotational velocity (e.g., McCall 1989). Applied to galaxy IC 0342, to obtain a distance modulus of (m-M) = 26.32, for a linear distance of 1.84 Mpc, with a statistical error of 0.15 mag or 0.13 Mpc (7%).

Based on various parameters, including galaxy magnitudes, diameters, and group membership (Tully, NGC, 1988). For galaxy ESO 012- G 014, the estimated distance is 23.4 Mpc.

Introduced by Tully & Fisher (1977), based on the absolute blue magnitudes of spiral galaxies, which depend on their apparent blue magnitude, mB, and their maximum rotational velocity, sigma: MB = −7.0 log sigma—1.8 (e.g., Karachentsev et al. 2003). So, the galaxy NGC 0247 has an absolute blue magnitude of MB = −18.2, based on its rotational velocity, sigma = 222 km s −1 . With an apparent blue magnitude of mB = 9.86, NGC 0247 has a distance modulus of (m-M)B = 28.1, for a distance of 4.1 Mpc.

A.4. Additional Information on Indicators

Here are some notes relating to Cepheids distances in particular, and to standard candle indicators in general, regarding different luminosity relations, apparent versus reddening-corrected distance, and corrections related to age or metallicity.

A.4.1. Period–Luminosity Relation

Cepheid variable stars have absolute visual magnitudes related to the log of their periods in days

This is the PL relation adopted by NASA's HST Key Project On the Extragalactic Distance Scale (Freedman et al. 2001).

In the galaxy NGC 1637, the longest-period Cepheid of 18 observed has a period of 54.42 days, yielding a mean absolute visual magnitude of MV = −6.25 (Leonard et al. 2003). With the star's apparent mean visual magnitude of mV = 24.19, its apparent visual distance modulus of is (m-M)V = 30.44, corresponding to a distance of 12.2 Mpc.

NGC 1637's shortest-period Cepheid, with a period of 23.15 days, has a mean absolute visual magnitude of MV = −5.23. The shorter period variable's mean apparent visual magnitude is mV = 25.22, giving an apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.45, for a distance of 12.3 Mpc. This is in excellent agreement with the distance found from the longest-period Cepheid in the same galaxy.

A.4.2. Apparent Distance

Nevertheless, there is in practice a significant scatter in the individual Cepheid distance moduli within a single galaxy. In the galaxy NGC 1637, for example, the average of the apparent distance moduli for all 18 Cepheids is (m-M)V = 30.76, corresponding to a distance of 14.2 Mpc. Bu

0.3 mag fainter than the distance moduli obtained from either the longest- or shortest-period Cepheids, and corresponds to a 15% greater distance.

A.4.3. Reddening-corrected Distance

Scatter in individual Cepheid distance moduli is caused primarily by differential "reddening" or dimming due to differing patches of dust within target galaxies, and to a lesser extent by reddening due to foreground dust within the Milky Way, as well as differences in the intervening intergalactic medium. Because reddening is wavelength-dependent (greater at shorter wavelengths) the difference between distance moduli measured at two or more wavelengths can be used to estimate the extinction at any wavelength, EV-I = (m-M)V - (m-M)ben. For NGC 1637, with (m-M)V-I = 30.76–30.54, the extinction between V and I is EV-I = 0.22. Extinction, when multiplied by the ratio of total-to-selective absorption and assuming that ratio to be $V = 2.45, equals the total absorption, or dimming in magnitudes of the visual distance modulus due to dust, AV = $V × EV-I = 0.54 in the case of NGC 1637. Note different total-to-selective absorption ratios are assumed by different authors. The correction for dimming due to dust obtained by Leonard et al. (2003) is deducted from the apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.76 to obtain the true, reddening-corrected, "Wesenheit" distance modulus of (m-M)W = 30.23, corresponding to a distance of 11.1 Mpc.

A.4.4. Metallicity-corrected Distance

Cepheids formed in galaxies with higher "metal" abundance ratios (represented here by measured oxygen/hydrogen ratios), are comparatively less luminous than Cepheids formed in "younger" less evolved galaxies.

Leonard et al. (2003) apply a metallicity correction of Z = 0.12 mag, based on the difference in metal abundance between galaxy NGC 1637 and the LMC. Their final, metallicity- and reddening-corrected distance modulus is (m-M)Z = 30.34, corresponding to a distance of 11.7 Mpc.

Different corrections for reddening and age or metallicity are applied by different authors. For a review see Freedman & Madore (2010).

A.4.5. Distance Precision

Differences affecting distance estimates, whether based on Cepheid variables or other methods, include corrections for:


Videoyu izle: Doppler Etkisi (Eylül 2022).