Astronomi

Güneşin ufkun altında atmosferik kırılması için formül

Güneşin ufkun altında atmosferik kırılması için formül



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Google'da arama yaptım ve güneşin ufkun üzerindeki yükselişi (0°'den 90°'ye kadar) üzerindeki atmosferik kırılma etkisi hakkında ilginç makaleler buldum. Örneğin. Bennett G.G. vb. Güneşin merkezi ufkun altındayken (0°'den yaklaşık -3°'ye kadar) kırılmaya yaklaşan ve sıcaklık ve hava basıncını hesaba katan bir formül olup olmadığını bilmek istiyorum.


Sıcaklık ve basıncı hesaba katmadan, eski kodumdan şu yaklaşık formülü buldum: (derece cinsinden açılar)

$Delta alpha_{yansıt} = tan[(90°-alpha_{teknik}) imes 0.9679] imes 0.023626$

Bu hesaplanan yansıma açısı $frac{34.9}{60}$ dereceyi aşarsa, bunu kullanın.

Gözlenen yükseklik $alpha_{gözlenen}=alpha_{teknik}+Deltaalpha_{yansıt}$ olacaktır

Misal

  • ufkun altında teknik olarak (atmosfersiz) 34.9' (yay dakikası) bir nokta, görünür ufukta.
  • teknik olarak ufukta bir nokta, görünür 28.1' ufkun üzerinde.

RASC Calgary Merkezi - Ufuk

Bu sayfada aşağıdaki soruların yanıtlarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

1 - Ufuk ne kadar uzakta?

Ufka doğru baktığınızda uzak görünüyor ama ne kadar uzakta?
Dünya'nın düz bir top olduğunu varsayarsanız, hesaplamak aslında kolaydır.
Gerçek ufuk çizgisi, tepeler veya dağlar gibi yerel araziye bağlı olarak daha yakın olabilir.

2 - "Seviye" ile ufuk arasındaki açı nedir?

Yer seviyesinin üzerinde olduğunuza göre, ufkun astronomik nesneleri engellediği "seviyenin" altındaki açı nedir?

3 - "Atmosferik Kırılma" bunu nasıl etkiler?

Wikipedia'dan: "Atmosferik kırılma, ışığın (veya diğer elektromanyetik dalgaların), rakımın bir fonksiyonu olarak hava yoğunluğundaki değişiklik nedeniyle Dünya atmosferinden geçerken düz bir çizgiden sapmasıdır. Yere yakın atmosferik kırılma seraplar üretir ve uzaktaki nesnelerin parıldamasına veya dalgalanmasına neden olabilir. Atmosferik kırılma, astronomik nesnelerin gökyüzünde gerçekte olduğundan daha yüksek görünmesine neden olur. Sadece ışık ışınlarını değil, tüm elektromanyetik radyasyonu (değişen derecelerde de olsa) etkiler. Örneğin, görünür ışıkta mavi, kırmızıdan daha fazla etkilenir. Bu, astronomik nesnelerin yüksek çözünürlüklü görüntülerde bir spektruma yayılmasına neden olabilir. Atmosferik kırılma sıcaklık, basınç, nem ve türbülansın bir fonksiyonudur. Atmosferik kırılma başucunda sıfırdır, 45° irtifada 1' (bir yay dakikası) 'den azdır, 10° irtifada hala sadece 5' dir, ancak ufka yaklaşıldığında hızla artar. Ufukta, yaklaşık 34' (FW Bessel'e göre), güneşin görünen çapından sadece biraz daha büyük."

4 - "Atmosferik Kırılma" Gün Doğumu ve Gün Batımı'nı nasıl etkiler?


Önce 1. ve 2. soruları yanıtlayacağız - ve hesaplamaları yapmak için bir şemaya ve biraz matematiğe ihtiyacımız olacak:

  • $ Dünya'nın ortalama yarıçapı 6371.00 km (3958.76 mil) Dünyanın gerçek şekli hakkında daha fazla bilgi edinmek için burayı tıklayın.
  • H gözünün yerden yüksekliği
  • D gözünüzden ufuk noktasına olan düz çizgi mesafesidir B
  • &alfa gözünüzdeki düz bir çizgi ile ufka giden çizgi arasındaki açıdır
  • Ö, bir ve B bir üçgenin üç noktasıdır
  • (Var bir diğeri Yukarıdaki şemada "ufka olan mesafe" - Dünya'nın mevcut konumunuzdan B noktasına kadar olan eğriliği boyunca "yürüme" mesafesi. Bunu burada hesaplamayacağız, ancak &alfa açısını ve açısını biliyoruz. çevre Dünya'nın baktığınız yönde - aynı zamanda hesaplanabilir.)
  • AE - dünyanın merkezinden gözünüze
  • AB - gözünden ufuk noktasına B
  • OB - Dünyanın merkezinden ufuk noktanıza B

Matematiksel olarak:
(OA) 2 = (AB) 2 + (OB) 2

Bilinen ve bilinmeyen mesafelerimizi değiştirerek:

(R) 2'nin her iki taraftan çıkarılması ve yeniden düzenlenmesi:

D = karekök( (R+H) 2 &ndash (R) 2 )

Yani ufka olan mesafe sadece iki şeyi bilmeye bağlıdır - Dünya'nın yarıçapı ve gözünüzün yüksekliği.

[Opsiyonel okuma]

Web'deki bazı ders kitapları ve referanslar burada bir adım daha ileri gider.
Karekök içindeki terimi genişletirler(R+H) 2 &ndash (R) 2
için(R 2 + 2RH + H 2 ) &ndash (R) 2
Sonra elde etmek için çıkarma yaparlar2RH + H2
veyaH(2R + H)
Sonra, H'nin 2R'den çok daha küçük olduğu için, sadeceH(2R)
yaniD ≈ karekök(2RH)
Bu sadece, gerçekten H, 2R'den çok daha küçükse işe yarar. Aynı zamanda, çok fazla bilgi işlem gücüne sahip olmadıkları için denklemleri basitleştirmek zorunda kaldıkları günlerden kalmadır. Bu web sayfasında, H'nin çok küçük veya çok büyük olduğu ufka olan mesafeyi bilmek istediğimiz için tam hesaplama yapılır, örn. bir dağın tepesinde ya da bir uçakta, sadece okyanusun kıyısında durmak ya da bir tekneden gözlem yapmak değil. Bu yüzden kullanacağız:D = karekök( (R+H) 2 &ndash (R) 2 )

Son olarak &alfa açısı şu şekilde hesaplanabilir:
kosinüs(&alfa) = (OB) / (OA)

alarak &alfa açısını elde ederiz. ters kosinüs yani denklemin cos &ndash1'i:

ve bilinen değerlerimizi değiştirerek:

[Opsiyonel okuma]

Yukarıdaki "basitleştirmeyi" kullansaydık, o zaman H'nin hala R'den çok daha küçük olduğunu söylememiz gerekirdi, bu yüzden göz ardı edilebilirdi veya &alpha = cos &ndash1 ( R / (R) )
Bunun sonucunda&alpha = cos &ndash1 ( 1 )
ve açı, H yüksekliğinden bağımsız olarak, her zaman0&derece
Açıkça durum böyle değil, bu yüzden doğru formülü kullanacağız:&alpha = cos &ndash1 ( R / (R+H) )

Dolayısıyla seviyenin altındaki açı da sadece iki şeyi bilmeye bağlıdır - Dünya'nın yarıçapı ve gözünüzün yüksekliği.

Yerden farklı yükseklikler seçmek için aşağıdaki kaydırıcıyı hareket ettirin. Ufka olan mesafe ve açı otomatik olarak hesaplanacaktır.

Yani ufuktaki bir cismi 1 derece daha iyi görebilmek için 1000 metre (3.280 ft) yükseklikteki bir kuleye tırmanmam mı gerekiyor?

Evet - yukarıdaki gibi diyagramlar, Dünya'nın gerçek boyutuna ve eğriliğine kıyasla, yerden günlük yüksekliklere kıyasla oldukça abartılı.

Gezegenin (deniz seviyesi) yüzeyi boyunca ufka olan kavisli mesafe:
d = R cos -1 ( R/(R+H) )

Atmosferik Kırılmanın Etkisi

Yukarıdaki çözüm havasız bir dünya içindir.
Hava ışığın bükülmesine neden olur, tıpkı suyun bir gölete sıkışmış bir çubuğun (veya en sevdiğiniz içeceğin bardağındaki bir pipetin) görüntüsünü bükmesi gibi.

Aşağıdaki grafik, kırılmanın zirvede bir sorun olmadığını, ancak ufka yaklaştıkça (zenitten 90°), daha fazla gök cismi ve ufukta yer değiştirdiğini göstermektedir. aşağı doğru.

Son olarak - tam ufukta, gerçek konum ile görünen konum arasındaki fark, Güneş veya Ay'ın çapının boyutudur.

Başka bir deyişle, Güneş'i veya Ay'ı "ufukta" "gördüğümüzde" aslında batmıştır.


(Gözlemci El Kitabı 2007'den alınan veriler)

Atmosfer, ışık yolunun aşağı doğru eğri olmasını sağlayan ışık ışınlarının kırılmasına neden olur.
Bu, ufka teğet olan "normal" düz çizginin altını görebileceğimiz anlamına gelir.
Aslında, Güneş'e ufukta "üzerinde" baktığımızda, çoktan batmıştır - ve biz onu sadece Güneş'ten gelen ışık eğri yol boyunca gözümüze doğru büküldüğü için görüyoruz. CA diyagramda kalın siyah bir çizgi olarak gösterilmiştir.
Kırılma olmadan, Güneş'ten gelen ışık, bir noktaya teğet olan düz bir çizgi boyunca hareket ederdi. C ve başımızın üstüne çıkın - yani onu görmek için çok daha yükseğe çıkmamız gerekir.

Bu "ekstra" açı olarak not edilir &beta yukarıdaki şemada.
&beta = kırılmasız tanjant ile kırılmalı görünen tanjant arasındaki açı.

Ulusal Jeo-uzaysal İstihbarat Teşkilatı, deniz seviyesi ufkuna olan yaklaşık mesafeyi hesaplamak için bir formül kullanır. Bunlar her zaman yaklaşık değerlerdir çünkü hava yoğunluğu, hava basıncı, sıcaklık, nem ve çeşitli hava katmanları arasındaki türbülans, kesin mesafeyi hesaplamayı neredeyse imkansız hale getirir.

h yüksekliğindeki bir göz için deniz ufkuna olan uzaklık formülü:
D ≈ karekök( 2 * R * H / 0.8279)
Bu, yukarıdaki isteğe bağlı okumadaki yaklaşım formülüne çok benzer.
ancak karekökü almadan önce değeri 0,8279 sabitine böler.

R değerini yerine koymak ve sadeleştirmek:

D ≈ 3.923 * karekök( H ), burada H metre ve D kilometredir.

Gözlemcinin El Kitabı benzer bir formül kullanır, yani 3.9 h 1/2

"Atmosferik Kırılma" Sunrise ve Sunset'i nasıl etkiler?

Kırılma, yükselen Güneş'ten gelen ışığın Doğu ufkuna ulaşmadan önce bize ulaşmasına neden olur. Kırılma açısı küçük (1/2&derece) olmasına rağmen, üst kenar aslında ufuktayken Güneş'in ufku açmış gibi görünmesi için yeterlidir. sadece ulaşmak Ufuk.

Gün Batımında da aynı şey tersten olur - Güneş aslında sadece altında onun ışığını "ufukta" gördüğümüzde görünen ufuk.

Bu, kırılma hesaba katılmazsa, toplam "gün ışığı" miktarının beklenenden daha fazla olmasına neden olur.


YOK OLMA

Atmosferik yok olma, fotonları atmosferimizden geçerken yıldız nesnelerinin parlaklığındaki azalmadır. Sönmenin etkileri, şeffaflığa, gözlemcinin yüksekliğine ve başucu açısına, zirveden kişinin görüş hattına olan açıya bağlıdır. Bu nedenle, dikey olarak bakıldığında, başucu açısı 0 0 ve ufukta 90 0'dır.

Başucu açısı arttıkça, yıldız nesnelerinden gelen ışığın daha fazla atmosferden geçmesi ve parlaklığın azalması gerektiği açıktır. Bu nedenle, başucu yakınında görüntülenen bir yıldız, ufka yaklaştığından çok daha parlak görünür. Bu etkiyi ölçebilecek bir formülü (referans 1) inceleyeceğiz.

Baş noktasındaki hava kütlesinin bir olduğunu varsayarsak, başucu açısı z'de X hava kütlesi sayısı

e'nin 2.71828 değerine sahip olduğu yerde…

Bu nedenle, 45 0'lık bir başucu açısında, yıldız ışığı, başucuna göre yaklaşık %41.4 daha fazla hava kütlesinden geçer.

Ufuktaki hava kütlelerinin sayısının 40 olduğuna dikkat edin. Yani yıldız ışığı, başucu noktasında olduğundan 39 kat daha fazla atmosferden geçer.

Yok olmanın etkisini değerlendirmek için nicel olarak düşünülebilecek üç faktör vardır. Esas olarak atmosferik ozon ve sudan kaynaklanan moleküler absorpsiyon, hava kütlesi başına yaklaşık 0,02 büyüklük kadar önemsizdir. Daha da önemlisi, hava molekülleri tarafından Rayleigh saçılması, hava kütlesi başına 0.14'e kadar büyüklük artışına neden olur. Son olarak, aerosol saçılması (toz, su ve insan yapımı kirleticiler) hava kütlesi başına yaklaşık 0.12 büyüklük ekler. Deniz seviyesindeki ortalama toplam etki, Standart Sıcaklık ve Basınçta hava kütlesi başına 0.28 büyüklük sırasına göre bu faktörlerin toplamıdır (STP = 760 mm Hg, 0 0 C). Bu nedenle, yıldız nesnelerinin atmosferimizin tepesinde 0.28 kadir daha parlak olduğuna dikkat edin. 0,5 km, 1,0 km ve 2,0 km yüksekliklerde, sönme etkileri hava kütlesi başına sırasıyla yaklaşık 0,24, 0,21 ve 0,16 büyüklüktür. Bu nedenle, dağ gözlemevleri daha küçük sönme (ve ayrıca kırılma) etkilerine sahiptir. Kışın yok olma, daha az atmosferik su nedeniyle yaza göre daha azdır. Son olarak, Rayleigh saçılması mavi ışığı kırmızıdan daha fazla etkiler, bu nedenle zenit açısı arttıkça bir yıldız nesnesinde buna karşılık gelen bir kırmızılaşma olur.

İrtifalar yaklaşık 45 0'dan daha düşük olduğunda yok olma önemli hale gelir. Deniz seviyesinde, başucu sönmesi 0.28 büyüklüktür ve 45 0 yükseklikte 0.40 büyüklük, sadece 0.12 büyüklük bir artış. Bununla birlikte, 12.5 0 rakımda, yok olma 1.28 büyüklüktür, zenitten 1.00 büyüklük daha büyük bir artış. Etki, daha düşük irtifalarda çok daha dramatik hale gelir. Ufukta, büyüklük etkisi 11.2!

Güneş'in öğlen büyüklüğü yaklaşık –26.7'dir, ancak ufukta, sadece –15.8 mertebesinde olacaktır, bu da öğlene göre neredeyse 23.000x parlaklık kaybı olacaktır. Ayrıca kızarıklık çok belirgin olacaktır.


Sonuç

Türetme biraz uzun olsa da, Denklem 2'yi ilk ilkelerden türetebildim. Türetme, nihai sonucun gün boyunca değişen gecikme oranı seçimine duyarlı olduğunu göstermektedir. Dünya'nın yarıçapının katları olan bir kırılma yarıçapının kullanımının genellikle diğer elektromanyetik sinyal türlerine uygulandığına dikkat etmeliyim. Örneğin, radar sistemleri kırılma sorunları için sıklıkla "4/3 Dünya yarıçapı" kullanır (Kaynak). Radarın kırılma yarıçapı optik sinyallerden farklıdır çünkü radyo bandındaki kırılma indisi optik sinyallerinkinden farklıdır.


Ekinoksta gece ve gündüz eşit mi?

Brezilya, Rio de Janeiro'da Helio C. Vital tarafından düzleştirilmiş gün batımı. Düzleştirilmiş bir gün batımı, atmosferik kırılmanın bir etkisidir. Kırılma ayrıca bize ekinoksta aksi takdirde sahip olacağımızdan birkaç dakika daha fazla gün ışığı verir.

Merak ediyorum: Bugün güneş doğdu ve 7:42'de battı. Bu onu ekinoks yapmaz mı? Ve yine de bahar cumartesiye kadar gelmez. anlamadım! ?

Sheryl Boyes tarafından 17 Mart 2021 Çarşamba tarihinde gönderildi

Yaklaşan ekinoksu '8211 Kuzey Yarımküre'nin ilkbahar ekinoksu ve Güney Yarımküre'nin sonbahar ekinoksu '8211, 20 Mart 2021 Cumartesi günü UTC 09:37'ye denk geliyor. Yılda iki kez – Mart ve Eylül ekinokslarında – dünya çapında herkes sözde 12 saat gündüz ve 12 saat gece alır. Genel olarak konuşursak, bu doğrudur. Ancak, tam olarak söylemek gerekirse, ekinoks gününde geceden daha fazla gün ışığı vardır, orta ılıman enlemlerde ek sekiz dakika kadar gün ışığı vardır. Gündüz ve gecenin eşit olduğu varsayılan bu günde 12 saatten fazla gün ışığına sahip olmamızın iki nedeni var. Onlar:

1. Güneş bir nokta değil, bir disktir.

Daha fazla bilgi edinmek için okumaya devam edin …

Filipin adası Leyte'de gün batımını seyrederken. Abie Oquias Baybay'ın fotoğrafı.

1. Güneş bir nokta değil, bir disktir. Herhangi bir gün batımını izleyin ve güneşin Dünya'nın gökyüzünde bir disk olarak göründüğünü bilirsiniz.

Yıldızlar gibi noktasal değildir ve yine de tanımı gereği çoğu almanak gün doğumunu güneşin ön kenarı doğu ufkuna ilk dokunduğu zaman olarak kabul eder. Gün batımını, güneşin arka kenarının nihayet batı ufkuna değdiği zaman olarak tanımlarlar.

Bu, orta ılıman enlemlerde ekstra 2 1/2 ila 3 dakika gün ışığı sağlar.

Atmosferik kırılma, hem gün doğumunda hem de gün batımında güneşi gökyüzümüzde yaklaşık 1/2 derece yukarı kaldırır. Bu, gerçek gün doğumu zamanını ilerletirken gerçek gün batımı zamanını geciktirir. Sonuç, sadece bir ekinoksta değil, her gün birkaç dakika ekstra gün ışığıdır. Vikipedi aracılığıyla görüntü.

2. Atmosferik kırılma. Dünya'nın atmosferi bir mercek veya prizma gibi davranır ve güneş ufka yaklaştığında güneşi gerçek geometrik konumundan yaklaşık 0,5 derece yükseltir. Tesadüfen, güneşin açısal çapı da yaklaşık 0,5 derecedir.

Başka bir deyişle, güneşi ufukta gördüğünüzde, aslında geometrik olarak ufkun hemen altındadır.

Gün ışığının uzunluğu için atmosferik kırılma ne anlama geliyor? O güneşin doğuşunu ilerletir ve gün batımını geciktirir, orta ılıman enlemlerde neredeyse altı dakika daha gün ışığı ekleyerek. Bu nedenle, ekinoksta geceden daha fazla gün ışığı.

Astronomik almanaklar genellikle saniyeye gün doğumu veya gün batımı zamanı vermez. Bunun nedeni, atmosferik kırılmanın hava sıcaklığına, neme ve barometrik basınca bağlı olarak biraz değişmesidir. Daha düşük sıcaklık, daha yüksek nem ve daha yüksek barometrik basınç, atmosferik kırılmayı arttırır.

Ekinoks gününde, denizde olduğu gibi düz bir ufuk verildiğinde ve atmosferik kırılma olmadığında, güneşin merkezi yükseldikten yaklaşık 12 saat sonra batacaktı.

equilux nedir? İşte size yeni bir kelime, equilux. Kelime, gündüz ve gecenin hangi günü olduğunu anlatmak için kullanılır. vardır eşit. Eşitlik birkaç ila birkaç gün arasında olur sonra sonbahar ekinoksu ve birkaç ila birkaç gün önce bahar ekinoksu.

En erken gün doğumları ve en son gün batımları enlemle değiştiği gibi, bir ekluxun kesin tarihi de enlemle değişir. Bu, tüm Dünya'da aynı anda dünya çapında gerçekleşen bir olay olan ekinoksun kendisinin aksine. Ekvatorda ve yakınında, herhangi bir eklux yoktur, çünkü gün ışığı süresi yılın her günü 12 saatten fazladır.

Bunun gibi çizimler, ekinoksta gece ve gündüzün eşit olması gerektiğini gösteriyor. Aslında, tam olarak eşit değiller.

Alt satır: Ekinoks gününde geceden biraz daha fazla gün vardır. Bunun nedeni güneşin bir ışık noktası değil bir disk olması ve Dünya'nın atmosferinin güneş ışığını kırması (bükmesi).


Astronomik ve coğrafi faktörler için gün doğumu ve gün batımı düzeltmesi

Sorum için bir dizi formüle rastladım ama yine de konuyla ilgili bir uzmanın görüşünü gerçekten takdir ediyorum. Formüller aşağıdaki gibidir:
çünkü a = r / (r + x)
r = 6373000 (Metre cinsinden Ortalama Dünya yarıçapı)
x = 625 (Bunun ne olduğunu ve bu yöntemin yazarının neden bu değeri verdiğini henüz çözemedim ama sanırım gözlemcinin metre cinsinden yüksekliği)

R = Güneşin Yarıçapı (açısal)
a = Ufkun alçalma açısı (yüksek bir konumdaki bir gözlemcinin görüş noktasından gün batımı veya gün doğumu ile aynı yerin en düşük irtifa alanından bir gözlemcinin görüş noktasındanki açısal fark)
N = Ufukta kırılma miktarı (Bu, gözlemcinin koordinatları, irtifa ve atmosfer basıncı dikkate alınarak hesaplanacaktır)
P = Güneşin Yatay Paralaksı (Güneş'in merkezinden gözlenirse Dünya'nın ekvator yarıçapının alacağı açı)
∆H = (180/∏)*(1/15)*((sin ∆h )/(Cos φ . cos δ . Sin t))
Cos H= (Cosz-sin φ.sin δ)/(Cos φ .cos δ)
Δh = R+a+N-P 0 rakımda gün batımı veya gün doğumunda Ortalama Güneş'in merkezi ile gözlemci irtifasında Görünen Güneş'in batan veya yükselen kenarı arasındaki açısal fark
∆H= Saat Açısı Düzeltmesi H= Güneşin Saat Açısı z= Güneşin Zenit Açısı φ= Gözlemcinin Enlemi δ= Güneşin Eğimi
Yukarıdaki formüllerle H+∆H, bir önceki yazımda bahsettiğim faktörler için bana düzeltme sağlar mı? Olursa, bu hesaplamaya kırılmayı ve yatay paralaksı nasıl dahil edebilirim? Değişen yüksekliklerde, güneşin başucu açılarında ve enlemlerde kırılmayı hesaplamak için hangi yöntem doğru olur?


Hafta 9&10 (3/15-22) Sapma, Paralaks ve Kırılma

yıldız ışığının sapması yağmurda araba kullanma sorununa benzer. Sürücünün bakış açısından, yağmur düz bir şekilde düşse bile ön cama doğru yatay olarak hareket ediyor gibi görünüyor. Bunun, Dünya'nın hareketinden dolayı yıldız ışığı için de geçerli olması gerektiği, ilk olarak yaklaşık 200 yıl önce George Airy tarafından belirtildi. Bunun sonucu, yıldızın ekliptik enlemine bağlı olarak bir yıldızın konumunda belirgin bir kaymadır. Ekliptik kutuplardaki yıldızlar için maksimum kayma yaklaşık 20.5 yay saniyesidir.

Dünyanın dönüşünden kaynaklanan ikinci dereceden bir sapma var. Bu ikincil sapmanın maksimum (Göksel Kutuplardaki yıldızlar için) yaklaşık 0,3 yay saniyesi vardır.

Paralaks

Tabii ki, GAIA projesi bağlamında tüm dönem boyunca paralaks hakkında konuşuyorduk. Dünyanın Güneş etrafındaki yörüngesi, herhangi bir yerel paralaks için mümkün olan en büyük temel çizgiyi sağlar. Resmi olarak bu güneş merkezli trigonometrik yıldız paralaksı. 2AU'nun tam taban çizgisi göz önüne alındığında, en büyük paralaks yaklaşık 1.5 ark saniyedir. Ama yıldızların büyük çoğunluğu değil Tüm yıl boyunca gece gökyüzünde görünür durumdayken, paralaks açılarını ölçerken yalnızca 1AU taban çizgisini dikkate almak gelenekseldir. Bu tanımla Proxima Centauri'nin en büyük paralaksı şu şekildedir:

Yunanlılar paralaksın geometrisini anladılar ve yıldız paralakslarını tespit etmedeki başarısızlıklarını güneş merkezli modele karşı bir argüman olarak kullandılar. Böyle bir iddiada bulunmalarının bir nedeni, karasal gözlemlere dayanarak Güneş ve Ay için paralaksları tespit edebilmeleridir.

Ayın doğuşunda ve batışında Ay'ın yanal konumu ölçülürse ve Ay'ın bu dönem içindeki yörünge hareketi açıklanırsa, yaklaşık 57' (evet, yay dakikaları!) Güneş için benzer bir alıştırma, yaklaşık 9 inçlik bir günlük paralaks ortaya çıkarır.

Atmosferik Kırılma

Işığın kırılması, bir ışın belirli bir kırılma indisine sahip bir ortamdan hareket ettiğinde meydana gelir. n bazı kırılma indisine sahip ikinci bir ortama hayır. Bu, Snell Yasası ile açıklanmaktadır:

Bir vakum için n=1 olduğuna ve herhangi bir normal malzeme için birden büyük olduğuna dikkat edin.

Havanın kırılma indisi, havanın hem yoğunluğuna hem de sıcaklığına bağlıdır. Sonuç olarak atmosferin kırılma indisi yüksekliğe göre değişir. Genel olarak kırılma indisi artışlar bir ışın atmosferde aşağı doğru hareket ettikçe, bu nedenle net etki artırmak görünür irtifa (veya azaltmak zenit mesafesi) atmosferin tepesindeki konumuna kıyasla yıldız için.

Problemi düzlem-paralel geometri ile ele alacağız, atmosferi, atmosferin tepesinden başlayarak artan kırılma indisine sahip bir dizi paralel levha olarak yaklaşacağız. Birkaç katmanımız var k+1, her biri bir kırılma indisine sahip n_i bu, i=0 ve n = n_0, atmosferin tepesine n = 1, görünen zenit mesafesini (aşağıdaki cebirdeki zeta) gerçek zenit mesafesi ile ilişkilendirebiliriz. z bir dizi Snell Yasası ifadesiyle:

tanımlarsak $ toplam atmosferik kırılma açısı (radyan cinsinden ölçülür) olarak, yukarıdakileri küçük açı yaklaşımıyla birlikte alabilir ve aşağıdaki sonuca varabiliriz:

Bu, başucu mesafesi çok büyük olmadığı sürece iyi bir yaklaşımdır. Büyük başucu mesafesindeki bozulmanın başlıca nedeni, Dünya'nın yuvarlak olmasıdır. Yani, düzlem-paralel yaklaşım, büyük zenit mesafelerinde ihlal edilir.

Dikkate alınması gereken başka bir konu daha var: Havanın kırılma indisi hem sıcaklığa hem de basınca bağlıdır. Daha ayrıntılı olarak, STP'de (Standart Sıcaklık ve Basınç - 0 C ve 760 mm cıva) havanın kırılma indisi 1.0002927'dir. Yaklaşık hesaplamamızla, bu bize aşağıdakileri verir:

Basıncı içeren daha az yaklaşık bir ilişki (P milibar cinsinden) ve sıcaklık (T Santigrat cinsinden) bağımlılıklar, ancak yine de yalnızca 75 dereceden az olan başucu mesafeleri için iyidir:

Ve eğer gerçekten dışarı çıkarsak, aşağıdaki büyük zenit mesafeleri için uygundur, bir derece cinsinden yükseklik olarak:

Ufukta ölçülen kırılma yaklaşık 35'. Bunun Güneş veya Ay'ın görünen açısal çapından daha büyük olduğuna dikkat edin. Böylece Ay (diyelim ki) tam ufukta göründüğünde, Gerçekten mi ufkun altında, ancak üzerinde kırıldı.

1. Llano del Hato Gözlemevi +08 derece 47' 24" enleminde ve 3610 metre yüksekliktedir. Yerel sıcaklık -10 C ve basınç 658 mbar ise, Polaris'in gözlemlenen yüksekliği nedir?

Polaris'in tam olarak NCP'de olduğunu varsayarak başlayalım. (Bu varsayımın ne kadar fark yarattığını kontrol edebilirsiniz!) Direğin yükseklik açısı gözlemcinin enlemine eşittir, yani

Ancak bu kırılmayı göz ardı eder. Zenit mesafesi 75 dereceden büyük olduğu için kırılma açısı için yukarıda verilen son, en büyük, en çirkin formülü kullanıyoruz. Aritmetik yapabileceğimi varsayarsak, bu R = 0.06966 derece, Daha önce verilen kırılmamış sonuçla birleştirildiğinde,

2. Ekinokslarda gün doğumu ve gün batımında Güneş'in görünen doğru yükselişi ve meyli nedir?

Ekinokslarda, Güneş'in nominal yükselişi ve batışı, doğu (yükselen) ve batı (batan) zamanıdır ve nominal gündüz 12 saattir. Ancak gerçek verilere bakıldığında bunun pek de öyle olmadığı görülüyor. Ekinokslarda gündüz, atmosferik kırılma nedeniyle 12 saatten uzundur.

Ufukta kırılmanın yaklaşık 35' veya 0,5833 derece olduğunu hatırlayın. Ve Güneş gökyüzünde saatte 15 derece hareket ediyor. Rakamları çalıştırmak bize kırılmanın görünen gündüzü yaklaşık 4m 40s arttırdığını söylüyor.

Şimdi ekteki şekli düşünün. P NCP'dir ve P' zenittir. Bazı gerçek konum X ve görünür konum X', ve diğer miktarlar için aynı asal gösterimi koruyun (RA, dec). Üçgeni düşünün X'XY. Onu bir düzlem üçgen olarak ele alabileceğimiz kadar küçüktür. Buradan yola çıkarak şunları söyleyebiliriz:

Şekildeki açı tanımlarına dikkat edin. Bunları kullanarak, daha ileri iddialarda bulunabiliriz:

Kırılma açısını düşünebiliriz $ ve görünen başucu açısı zeta bize aşağıdakileri vermek için daha önce tartışıldığı gibi:

belirleyebiliriz eta küresel üçgenin geometrisinden P'X'P, ama o zamandan beri XX' küçük, eta açıya çok yakın olmalı PX'P'. Kosinüs ve sinüs yasalarını uygulamak ve yeniden düzenlemek bize

Rakamları koymak dışında işimiz bitti. Bunu okuyucu için bir alıştırma olarak bırakacağım.

Yıldız Konumları

Pek çok şey bir yıldızın görünen konumunun değişmesine neden olabilir, bir yıldızın gerçek konumu yanıltıcı bir kavram olabilir. tanımlıyoruz ortalama konum Bir yıldızın konumu, Güneş'te dinlenme halindeki bir gözlemci tarafından görüldüğü şekliyle, gözlem tarihinin ortalama ekvator ve ekinoksuna atıfta bulunulur. görünür pozisyon Bir yıldızın konumu, hareket halindeki Dünya'nın merkezinden anlık veya gerçek ekvator ve ekinoksa göre görülen konumdur. Ortalama konumdan görünen konuma dönüştürmek için, iki dönem, presesyon, nütasyon, yıllık sapma ve yıllık paralaks arasındaki uygun hareketi düzeltmeniz gerekir. Son olarak, toposentrik pozisyon bir yıldızın, gözlemcinin Dünya üzerindeki gerçek konumundan görüldüğü şekliyle konumudur. Böylece görünen konum, ekvator yatay paralaksı, günlük sapma ve kırılmayı düzelten bir terim eklenerek toposentrik koordinatlara indirgenebilir.

Dikkate alınması gereken bazı sorunlar:

1. Sirius yıldızının 6h 45m 6s sağ yükselişi ve -16° 43' eğimi ile yükselmeye yakın konumu (h, Dec) üzerindeki kırılma etkisini hesaplayın. 2h 55m bir LST ve 44° 08' 18" bir enlem varsayın.


İçindekiler

Astronomik kırılma, gök cisimlerinin açısal konumu, bir nokta kaynak olarak görünümleri ve diferansiyel kırılma yoluyla Güneş ve Ay gibi uzamış cisimlerin şekli ile ilgilenir. [1]

Değerler

Bir yıldızdan gelen ışığın atmosferik kırılması, zirvede sıfırdır, 45° görünür yükseklikte 1'den (bir yay-dakika) daha azdır ve 10° yükseklikte hala sadece 5,3', rakım azaldıkça hızla artar ve 9,9'a ulaşır. 5° yükseklik, 2° yükseklikte 18.4′ ve ufukta [2] 35.4′ tüm değerler, spektrumun görünür kısmında 10'160°C ve 1013.25'160hPa içindir.

Ufukta kırılma, Güneş'in görünen çapından biraz daha büyüktür, bu nedenle güneş diskinin alt kısmı ufka değiyor gibi göründüğünde, güneşin gerçek yüksekliği negatiftir. Atmosfer aniden yok olsaydı, güneş de ortadan kalkardı. Geleneksel olarak, gün doğumu ve gün batımı, Güneş'in üst uzvunun ufukta göründüğü veya ufuktan kaybolduğu zamanları ifade eder ve Güneş'in gerçek irtifası için standart değer, kırılma için -50': −34' ve Güneş'in yarı yüksekliği için -16'dır. -çap. Bir gök cismi irtifası normalde vücudun diskinin merkezi için verilir. Ay söz konusu olduğunda, Ay'ın yatay paralaksı için ek düzeltmelere ihtiyaç vardır ve görünen yarı çapı, Dünya-Ay mesafesine göre değişir.

Aşırı atmosferik koşullar altında 35.4′ değerinden önemli ölçüde daha yüksek kırılma ölçümlerinin kaydedildiğini unutmayın. Sir Ernest Shackleton, talihsiz Dayanıklılık seferi sırasında şunları not eder: [3]

“Yedi gün önce 'olumlu olarak son görünümü' olan güneş, 8 Mayıs'ta diskinin yarısından fazlasını ufkun üzerine kaldırarak bizi şaşırttı. O gün saat 11'de kuzey ufkunda bir parıltı güneşe dönüştü. Çeyrek saat sonra, makul olmayan ziyaretçi tekrar ortadan kayboldu, ancak yine sabah 11:40'ta tekrar kalktı, 13'e ayarlandı, 13:10'a yükseldi ve 13:20'de oyalandı. Bu ilginç fenomenler, öğleden sonra 1:20'de 2° 37' olan kırılmadan kaynaklanıyordu. Sıcaklık 0° Fahr'ın 15° altındaydı ve kırılmanın normalin 2° üzerinde olduğunu hesapladık."

Hava koşullarındaki günden güne değişiklikler, güneşin doğuşu ve batışı [4] ile ayın doğuş ve batışının kesin zamanlarını etkileyecektir ve bu nedenle, doğuş ve zamanları daha kesin bir şekilde ayarlamak genellikle anlamlı değildir. en yakın dakikadan daha fazla. [5] Gerçek değişikliklerin kırılmadaki öngörülemeyen değişiklikler nedeniyle farklı olabileceği anlaşılırsa, kırılma için standart değerle [not 1] oluşacak yükselme ve ayar sürelerindeki günlük değişiklikleri belirlemek için daha kesin hesaplamalar yararlı olabilir. .

Atmosferik kırılma ufukta 34', ancak 0,5° üzerinde sadece 29' olduğundan, batan veya yükselen güneş yaklaşık 5' (görünen çapının yaklaşık 1/6'sı) kadar düzleşmiş gibi görünmektedir.

Dünya üzerindeki uzak nesnelerden gelen ışık da kırılır ve gözünüzden uzaktaki bir dağa giden düz çizgi daha yakın bir tepe tarafından engellenebilir, ancak gerçek ışık yolu uzaktaki tepeyi görünür kılmak için yeterince eğri olabilir. Makul bir ilk tahmin: Bir dağın gözünüze göre görünen yüksekliği (derece olarak), gerçek yüksekliğini kilometre cinsinden uzaklığının 1500'e bölünmesiyle aşacaktır. Bu, dağ çok yüksekse (yani dağ çok yüksekse) oldukça yatay bir görüş hattı ve normal hava yoğunluğunu varsayar. görüş hattının çoğu daha ince havada) bunun yerine 1600'e bölün.

Kırılmanın hesaplanması

Young [7], kırılmayı hesaplamak için farklı yöntemlerin uygulanabilir olduğu üç bölgeyi ayırt etti. Başucu mesafesi 60°'den (veya 30°'den fazla) az olan gökyüzünün üst kısmında, kırılma indisine (dolayısıyla sıcaklık, basınç ve neme) dayalı çeşitli basit kırılma formülleri bulunur. gözlemci yeterlidir. Ufkun 30° ile 5° arasında, sıcaklık gradyanı baskın faktör haline gelir ve ortalama sıcaklık gradyanını kullanan formüllere ihtiyaç vardır. Ufka yaklaştıkça, yerel sıcaklık gradyanının yükseklikle nasıl değiştiğine ilişkin ayrıntılar önem kazanır ve kırılmanın titiz hesaplamaları, Auer ve Standish gibi bir yöntem kullanılarak sayısal entegrasyon gerektirir. [8]

Bennett [9] kırılmayı hesaplamak için basit bir ampirik formül geliştirdi. belirgin rakım, eğer referans olarak Garfinkel [10] algoritmasını kullanarak hbir derece cinsinden görünen yükseklik, kırılma $ arkdakika cinsinden verilir

formül, 0°–90° irtifa aralığı için 0,07′ aralığında doğrudur. [5] Sæmundsson [11] kırılmayı belirlemek için bir formül geliştirdi. doğru irtifa eğer h derece cinsinden gerçek yükseklik, kırılma $ arkdakika cinsinden verilir

formül, Bennett'in 0,1 ′ ile tutarlıdır. Her iki formül de farklı basınçlar için 101,0 kPa'lık bir atmosfer basıncı ve 10 °C'lik bir sıcaklık varsaymaktadır. P ve sıcaklık T, bu formüllerden hesaplanan kırılma [5] ile çarpılır.

Kırılma, basınçtaki her 0,9 kPa artış için yaklaşık %1 artar ve basınçtaki her 0,9 kPa azalma için yaklaşık %1 azalır. Similarly, refraction increases approximately 1% for every 3 °C decrease in temperature, and decreases approximately 1% for every 3 °C increase in temperature.

Random refraction effects

Turbulence in the atmosphere scatters the light from stars, making them appear brighter and fainter on a time-scale of milliseconds. The slowest components of these fluctuations are visible as twinkling (also called "scintillation").

Turbulence also causes small random motions of the star image, and produces rapid changes in its structure. These effects are not visible to the naked eye, but are easily seen even in small telescopes. They are called "seeing" by astronomers.


Effect of atmospheric refraction on the times of sunrise and sunset

Sunrise and sunset are the instants when the upper edge of the Sun appears and disappears over the horizon respectively as a result of Earth's rotation. The times of sunrise and sunset are determined by the observation date as well as the observer's location, altitude and time zone (see the article &ldquoA Day That Lasts One Year&rdquo). They are also affected by the atmospheric refraction when sunlight passes through the atmosphere.

The density of the atmosphere is not even and decreases with increasing altitude. At a result, when sunlight passes through the atmosphere, successive refraction occurs and bends the sunlight towards the ground (see Figure 1). If we look towards the Sun, the altitude of the observed Sun's image (i.e. the apparent position of the Sun) will be higher than the actual location of the Sun. Therefore, sunrise occurs before the Sun actually reaches the horizon (see Figure 2(a)). Similarly, the Sun truly disappears below the horizon before sunset happens (see Figure 2(b)).

Figure 1 Successive atmospheric refraction occurs when sunlight passes through the atmosphere (diagram not to scale)

Figure 2a Sunrise occurs before the Sun actually reaches the horizon.

Figure 2b The Sun actually sinks below the horizon before sunset happens.

So how much does atmospheric refraction impact on the times of sunrise and sunset? When the sunlight from the Sun's upper edge reaches the horizon at sunrise and sunset (see Figure 3), the actual altitude of the centre of the Sun is about -0 o 50&rsquo [1] (negative value means below the horizon). About -0 o 16&rsquo [2] of this actual altitude is the apparent radius of the Sun. The remaining -0 o 34&rsquo [2] is the effect of atmospheric refraction under average atmospheric condition, leading to the apparent effect of advanced sunrise and delayed sunset. For example in Hong Kong, the atmospheric refraction causes the sunrise and sunset to appear about 2 minutes early and late respectively when compared to the situation without the atmospheric refraction. In fact, the times of sunrise and sunset announced by the Hong Kong Observatory have already included the effect of the atmospheric refraction so that users do not need to calculate the times by themselves.

Figure 3 The -0 o 50&rsquo in altitude at sunrise and sunset includes both the apparent radius of the Sun and the effect of atmospheric refraction.

The author is thankful to Mr HUI Tai-wai and Mr WONG Wai-kong of the Hong Kong Observatory for their useful comments and input to this article.


EPOD - a service of USRA

Sunset, Atmospheric Refraction and Mirages


Photographer: Athanasios Sismanis
Summary Author: Athanasios Sismanis Jim Foster

The photo above showing a gorgeously hued and misshaped Sun was taken from Alexandroupoli, Greece. When the Sun is on the horizon, or very near it, refraction in the lower atmosphere appears to flatten the solar disk. This happens because sunlight directed towards us from the bottom portion of the Sun passes through a slightly denser atmosphere than do rays coming from the Sun’s upper portion. As a result, the bottom is refracted more obviously than the top. Additionally, the shorter wavelengths of sunlight (blues and greens) are refracted more than the longer wavelength (oranges and reds) thus the Sun and western quadrant of the sky are reddened.

Note the omega shape of the Sun, which is caused by an inferior mirage -- the refracted image is below the object’s true position. As the Sun dips below the horizon (in the case of sunsets), its inferior mirage appears to join the true Sun, resulting in the omega shape. If an atmospheric inversion is present, the omega shape can be quite evident. The pronated feet resting on the horizon, are simply the inverted images of the parts of the Sun above them. Protect your eyes when looking toward the Sun. Photo taken on December 15, 2010.

Photo details: Canon EOS 450D camera shutter speed of 1/200 f7.5 aperture Skywatcher lens ED80, 600mm ISO 200.


Videoyu izle: велотрасса слюдорудниккыштым ; юниоры и мужчины, гонка мтб велоспорт;юниорская петля (Eylül 2022).