Astronomi

Bir gezegen gövdesinin yörünge periyodu ve yoğunluğu nasıl hesaplanır?

Bir gezegen gövdesinin yörünge periyodu ve yoğunluğu nasıl hesaplanır?



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

9. sınıf öğrencisiyim, "Darwin B" isimli bu kurgusal yaşanabilir gezegeni bir gezegen yapma yarışması için yapıyorum. Neredeyse dairesel bir yörüngede 1,15 AB veya 172 milyon kilometre uzaklıkta güneş benzeri bir yıldızın yörüngesinde dönüyor. Dönme süresi 19 saat 38 dakikadır. onun kütlesi $6,15×10^{24}kg$ ve yarıçapı yaklaşık 6.743 kilometredir. Yörünge periyodunu ve yoğunluğunu hesaplamam gerekiyor ama matematikte zayıfım ve nasıl yapacağımı bilmiyorum. Lütfen yardım et.


Yörünge periyodu formülü Wikipedia'da verilmiştir:

$$T=2pi sqrtfrac{a^3}mu$$

nerede:

  • $T$ saniye cinsinden yörünge periyodudur
  • $a$ yörüngenin metre cinsinden yarı ana eksenidir
  • $mu = GM$ standart yerçekimi parametresidir
    • $G$ yerçekimi sabitidir
    • $M$ daha büyük cismin kilogram cinsinden kütlesidir

Yani $T = 2 pi sqrt frac { (172 cdot 10^9) ^ 3 } { 6.674 cdot 10^{-11} cdot 1.9884 cdot 10^{30} }$. Buradan alabilir misin?

Yoğunluğa gelince, bir kürenin hacmi formülle verilir. $V = frac43pi r^3$; yoğunluk ($ ho = frak MV$, ile $M$ kütle) genellikle santimetreküp başına gram olarak verilir, bu nedenle bu birimlere dönüştürmek mantıklıdır. Bu, aşağıdaki hesaplamayı verir:

$$frac { 6.15 cdot 10^{27} } { frac43pi (6.743 cdot 10^8)^3 }$$


Yörünge dönemi

Kepler'in Üçüncü Yasasına göre yörünge periyodu $T$ olarak tanımlanır

$$T=2pisqrt frac{a^3}{mu}$$

$T$ daha önce de belirtildiği gibi, yörünge periyodu (yani bir nesnenin - bu durumda, gezegenin - büyük, merkezi nesnenin - bu durumda, yıldızın - etrafındaki bir yörüngeyi tamamlama süresi) saniye cinsinden ölçülür.
$a$ nesnenin yarı ana eksenidir (bir elipsin en uzun çapı - bu durumda yıldız ve gezegen arasındaki en büyük mesafe).
$mu=GM$ ile $G$ Yerçekimi Sabiti olmak ve $M$ büyük nesnenin kütlesi (yıldız).
(Vikipedi'den - Yörünge Dönemi)

Değerleri ekleyerek elde ederiz $$T=2pisqrt frac{(1,15AU)^3}{GM}$$

Bu durumda, gezegenin kütlesinin önemli olmadığını unutmayın. Bunun yerine ihtiyacımız olan, sizin vermediğiniz yıldızın kütlesidir. Güneş benzeri bir yıldız varsaydığınız için, güneşin standart yerçekimi parametresini şu şekilde ekleyebiliriz: $G ime M$:

$$T=2pisqrt frac{(1.72 imes10^{11}m)^3}{1,33 imes10^{20} frac {m^3}{s^2}}yaklaşık38863930 ,s$$

yani yaklaşık 449.81 gün.


Yoğunluk

Yoğunluk için biliyoruz ki $$ ho=frac{m}{V}$$

Gezegenin şeklini Hacimli bir küreye yaklaştırma $V=frac{4}{3}pi r^3$, alırız $Vyaklaşık1.284 imes10^{21}m^3$

Böylece yoğunluk $$ hoyaklaşık 4789frac{kg}{m^3}$$


Notlar ve Sorumluluk Reddi

Ben kendim fizik uzmanı değilim, sadece bir öğrenciyim. Hesaplamalarımın doğruluğu konusunda herhangi bir sorumluluk kabul etmiyorum.

Sadece formülleri almanızı (ya bu gönderiden ya da sadece onlara bakmanızı) ve matematiği kendiniz yapmanızı tavsiye ederim. Bir yarışmaya katıldığınız için (yarışmanın kurallarını, yani başkalarından yardım istemeye izin verilip verilmediğini bilmiyorum), aslında işi kendiniz yapmak daha iyidir. Lütfen bu gönderiyi yalnızca hesaplamalarınızın doğru görünüp görünmediğini kontrol etmek için bir referans olarak kabul edin (benimkinin öyle olduğunu varsayarak, umarım) ve sadece kopyalamayın.

Bu gönderiyi, potansiyel olarak yarışmadan dışlanmayı içeren yukarıda açıklananlar dışında kullanırsanız, herhangi bir sorumluluk kabul etmiyorum.

Umarım bu yardımcı olur.


Bir gezegen gövdesinin yörünge periyodu ve yoğunluğu nasıl hesaplanır? - Astronomi

Notlar: Yüzey yerçekimi g Dünya yerçekimi (1 gE = 9.798 m/s 2 ) kaçış hızı vEsc, albedo, Jüpiter, Satürn, Uranüs, Neptün için yansıtılan (%100 mükemmel yansıma olurdu) sıcaklık ve yüzey yerçekimi atmosferik basıncın = 1 Dünya atmosferi olduğu bir derinlikte verilen TÜM Güneş enerjisinin gezegene çarpan yüzdesidir. (1 bar) atmosfer basıncı (atm. basın.) yüzeydedir (Jovyan gezegenleri için >>1000).

Seçilmiş Büyük Ay Özellikleri

Fiziksel Özellikler ve Yörünge Özellikleri
isim
(ev sahibi gezegen)
Kütle (x 10 20 kg)
(x Dünya ayı)
Çap (km)
(x Dünya ayı)
Yörünge yarı ana ekseni (x 10 3 km) Yörünge periyodu (gün) eksantriklik
Ay
(Dünya)
734.6
(1)
3475
(1)
384.4 27.3217 0.0549
Io
(Jüpiter)
893.2
(1.216)
3643
(1.048)
421.8 1.76914 0.004
Avrupa
(Jüpiter)
480.0
(0.6534)
3122
(0.8984)
671.1 3.55118 0.009
Ganymede
(Jüpiter)
1481.9
(2.017)

Not: çap, ayın basıklığını hesaba katan "hacimsel ortalama çap"tır.


Ses

Teknik olarak Satürn mükemmel bir küresel değildir. Merkezden ekvatora olan mesafe, merkezden direğe olan mesafeden daha fazladır. Bunun nedeni Satürn'ün dönmesi ve katı bir nesne olmamasıdır. Dönen pizza hamurunu düşünün - Satürn dışında aynı şey. Aslında aynı fikri kullanarak hem kutupsal hem de ekvator yarıçapını ölçebilirsiniz - ama ben sadece Satürn'ün bir küre olduğunu farz edeceğim.

Bir küre ise, hacim şöyle olur:

Ancak yarıçapı (veya çapı) nasıl elde edersiniz? İlk adım açısal boyuta bakmaktır. Bir cismin açısal boyutunu ve o cisme olan uzaklığını biliyorsanız, boyutunu da bulabilirsiniz. İşte bu ilişkiyi gösteren birkaç kez kullandığım bir resim.

Bu nedenle, nesne yeterince uzakta veya yeterince küçükse, yükseklik (veya uzunluk) yaklaşık olarak yarıçapı mesafeyle aynı olan bir dairenin yay uzunluğu olacaktır. Nesnenin boyutu, nesnenin mesafesiyle çarpılan açısal boyut olacaktır.

Ama açısal boyutu nasıl ölçüyorsunuz? Eğer bir fotoğrafınız varsa, kameranızın açısal görüş alanını bilmeniz gerekir - bunu deneysel olarak bir iPhone ile yaptım. Kameralardan önceki günlerde, sadece bir teleskop kullanabilirdiniz. Açısal boyutu bir mercekle ölçmek çok zor değil. Sadece merceğin açısal görüş alanını belirlemeniz ve ardından nesnenin açısal boyutu için alanın kesirini tahmin edebilmeniz için oraya bazı işaretler koymanız yeterlidir.

Bu harika, ama oldukça önemli bir şeye bağlı. Satürn ne kadar uzakta? Johannes Kepler'in hikayeye girdiği yer burasıdır. Mevcut verileri kullanarak Kepler, güneş sistemindeki nesnelerin hareketi için üç model buldu.

  • Güneş sistemindeki bir cismin yolu, odaklarında Güneş bulunan bir elipstir.
  • Bir cisim Güneş'e yaklaştıkça daha hızlı gider. Kepler daha da ileri gitti ve belirli bir zaman aralığında nesnenin yörüngesinin neresinde olursa olsun aynı alanı süpüreceğini söyledi.
  • Yörünge periyodu, yörünge mesafesi (yarı ana eksen) ile ilgilidir. Aslında, periyodun karesi, yarı ana eksenin küpüyle orantılıdır (ama eşit değildir).

Kepler'in gezegensel hareket yasaları yeni fizik değildir. İsterseniz, momentum ilkesini ve mesafenin karesinin bire orantılı olan yerçekimi kuvvetini kullanarak aynı yasaları elde edebilirsiniz. Ancak, yasalar çalışır ve burada yararlı olan son yasadır. Satürn ve Dünya'nın yörünge periyodunu biliyorsam, şunu yazabilirim:

T dönem için ortak fizik sembolüdür ve zaman birimleri gerçekten önemli değildir. orantı sabiti, k bir denklemi diğerine böldüğümde iptal olur. Sonunda Satürn için yarı ana eksen için bir ifadem var. Satürn dairesel bir yörüngede olsaydı, bu yarıçap ve Güneş'e olan uzaklık olurdu. Ah ha! Ama aslında Dünya ile Satürn arasındaki mesafeye sahip değilim. Güneş'in Dünya'ya olan uzaklığı açısından Satürn'e olan mesafeyi bulabilirim. İşleri kolaylaştırmak için bu Dünya-Güneş mesafesine 1 Astronomik Birim (AU) diyoruz. Bu harika ve hepsi, ama eğer bu birimi (AU) Satürn'ün boyutu için kullanırsam, yoğunluğu bazı garip birimlerde elde ederim - kg/AU 3 . Satürn'ün yoğunluğunu suyla karşılaştırmak için, mesafeye yararlı bir şeyle ihtiyacımız var - metre veya belki metre gibi.

1 AU değerini metre cinsinden nasıl buluyorsunuz? Birkaç yol var. Bu mesafeyi bulmanın bir yolu Yunan yoludur. Evet, Yunan gökbilimciler bunu bir zamanlar MÖ 500 civarında yaptılar. İşte nasıl yaptıklarının kısa bir versiyonu:

  • Dünyanın yarıçapını belirlemek için Dünya üzerinde farklı konumlardaki gölgeleri kullanın.
  • Ay'ın Dünya çevresinde bir daire çizerek hareket ettiğini varsayalım. Ayın mesafesini (ve boyutunu) belirlemek için hesaplanan konum (Dünya'nın merkezine göre) ile gerçek konum (yüzeyden ölçülen) arasındaki farkı belirleyin.
  • Ayın evresi çeyrek olduğunda Güneş ile ay arasındaki açıyı ölçün. Bu bir dik üçgen oluşturur. Dünya'dan aya olan mesafe zaten biliniyorsa, ayın mesafesini (ve boyutunu) elde edebilirsiniz.

İşte bu ölçümlerde daha fazla ayrıntı gösteren eski bir gönderi. Belki de bu yöntemle sorunu zaten görebilirsiniz. Ölçümleriniz Dünya'nın boyutu için kapalıysa, diğer her şey kapalıdır. Yunanlıların Güneş'e olan uzaklığı belirlemesi çok doğru değildi.

Dünya-Güneş mesafesini elde etmenin daha iyi bir yolu, Venüs'ün geçişini kullanmaktır. Bu olay sırasında Venüs, Dünya ile Güneş arasından geçer. Dünyanın farklı noktalarından başlangıç ​​ve bitiş zamanını ölçerseniz, Dünya-Güneş mesafesi için bir değer elde edebilirsiniz. İşte modern verilerle bir örnek.

Satürn'e olan mesafeyi bulmanın yukarıdaki yollarını seviyorum çünkü teorik olarak bunu kendiniz yapabilirsiniz. Elbette bunu bulmanın daha da iyi (daha doğru) yolları var, ama mesele şu ki, Satürn'e olan uzaklığı ve dolayısıyla boyutu gerçekten de bulabilirsin. Yarıçap ile hacmi bulabilirsin.

Kütleyi bulmak için sadece Kepler Kanunlarını kullanamayız. Hayır, biraz daha temel fizik kullanmamız gerekiyor. Kısacası Satürn'ün uydularından birine bakarak Satürn'ün kütlesini bulabiliriz. Aylardan birinin yörünge mesafesini ve yörünge periyodunu bilirsek, kütlesini bulabiliriz. Bunun, hacmi bulmak için yukarıda yaptığımızdan farklı olduğuna dikkat edin. Bu durumda, mesafeyi bulmak için Güneş'in etrafında hareket ederken Satürn'ün yörünge periyodunu kullandık. Burada hem mesafeye hem de ayın dönemine ihtiyacımız var.

Bazı temel fizikle başlayalım. İşte yörüngedeki Satürn'ün en büyük ayı Titan'ın bir diyagramı.


Yörünge Hızını Hesapla

Yörünge hızı, bir gök cisminin (gezegen veya ay) diğerinin (yıldız veya gezegen) etrafındaki hızı için hesap makinesi. Gök cisimlerinin büyük kütleleri vardır ve bunlar genellikle Dünya, Jüpiter veya Güneş kütlelerinde ölçülür. Ayrıca kilogram seçebilirsiniz. Toplam kütle, iki cismin birlikte kütlesidir. Yarıçap için ortak birim, Dünya'nın Güneş'ten ortalama mesafesi olan astronomik birim olan AU'dur. Burada ayrıca metre, kilometre veya mil seçebilirsiniz. Hız için saatte veya saniyede metre, kilometre ve mil vardır. Lütfen iki değer girin ve birimleri seçin. Üçüncü değer hesaplanır.

hız = &radik yerçekimi sabiti * toplam kütle / yörünge yarıçapı

Yerçekimi sabiti G = 6.6743 * 10 -11 m³/(kg*s²) = 0.000000000066743 m³/(kg*s²)

Örnek: Güneş, Dünya'nın kütlesinin yaklaşık 332890 katıdır. Yani Dünya-Güneş sistemi yaklaşık bir güneş kütlesine sahiptir. Bir astronomik birimin ortalama yarıçapında, ortalama yörünge hızı saniyede neredeyse 30 kilometredir.


Yörünge hızı nasıl hesaplanır?

    İlk önce, daha büyük nesnenin kütlesini belirleyin.

Dünyanın yörüngesinde dönen nesneler için bu 5,972 × 10^24 kg olmalıdır.

Yörüngedeki nesnenin kütlesini hesaplayın veya ölçün.

Bu yörüngenin ortalama mesafesi olmalıdır.

Yukarıdaki formülü kullanarak yörünge hızını hesaplayın.

Yörünge hızı, bir nesnenin daha büyük bir gövdenin hareketine göre daha büyük bir gövde etrafında döndüğü hızdır.


Kepler'in Üçüncü Yasasına Göre Yörünge Periyodu Denklemi

Genel olarak, iki kütle, $m$ ve $M$, sistemin kütle merkezi etrafında yörüngede dönecek ve sistem, indirgenmiş kütlenin hareketi ile değiştirilebilir, $mu equiv mM/(m+M)$ . Aşağıdaki denklemlerin eliptik yörüngeler (yani sadece dairesel değil) ve keyfi kütleler (yani sadece bir kütlenin diğerinden çok daha az olması için değil) için geçerli olduğunu anlamak önemlidir. Tek kısıtlama, hareketin tamamen yerçekimine bağlı olması ve hareketin göreli olmayan (yani, ışık hızına kıyasla yörünge hızları ihmal edilebilir) olmasıdır.

Tanımlayalım:
$T = $ yörünge periyodu,
$a = $ eliptik yörüngenin yarı ana ekseni (yani, elipsin en büyük simetri ekseninin yarısı),
$m, M = $ yörüngeye katılan nesnelerin kütleleri (örneğin, bir gezegen ve bir yıldız, iki yıldız, vb.)

Uygun yıl birimleri ve AU için:

Güneş-Dünya sistemi için $T$'ın $a=1 < m AU>$ (AU $=$ astronomik birim) için 1 yıl ve güneş kütlesi birimi cinsinden $M+m$ için 1 yıl olduğunu bildiğimiz için,

burada $a_< m AU>$, AU birimlerindeki yarı ana eksendir.

Eğitim Yardımları
Fizik Referans E-kitapları:

Fizik Formülleri ve Tabloları-
ayrıntılar ve önizleme için resme tıklayın:


Cambridge Fizik Formülleri El Kitabı -
ayrıntılar ve önizleme için resme tıklayın:

astrophysicsformulas.com, GRE gibi lisansüstü giriş sınavları da dahil olmak üzere astrofizik ve fizik sınavlarında size yardımcı olacaktır.

Astrofizik formüllerini fizik, astrofizik ödevi ve ev ödevi yardımı, test hazırlığı, sınav hazırlığı ve bir çalışma yardımcısı veya hafıza koşucusu olarak kullanın.

Bu web sitesi hostmonster tarafından desteklenmektedir.
Güzel denklemlerle web siteleri yapın! Hızlı ve kolay wordpress kurulumu.


Bir gezegen gövdesinin yörünge periyodu ve yoğunluğu nasıl hesaplanır? - Astronomi

1) Geosenkron yörüngede olan uydular, günde bir kez Dünya'yı çevreler. Bu, uydu alıcı çanaklarının sürekli olarak yeniden konumlandırılması ihtiyacını ortadan kaldırır, çünkü uydu hareket etse bile, Dünya'ya göre aynı konumda kalır.

Dünya'nın kütlesinin 5.9736x10 24 kilogram olduğu ve uydunun yörünge periyodunun 86.400 saniye (bir gün) olması gerektiği düşünüldüğünde, jeosenkron bir yörünge için hangi irtifa gerekir?

kullanmamız gerektiği halde toplam kitlelerinin her ikisi de Dünya ve uydu, bu durumda uydunun kütlesi kabaca bir trilyon trilyon Dünya'dan kat daha az ve önemsiz olarak kabul edilebilir.
'YARIÇAP' butonuna tıklayın, süre ve kütleyi girin, 'HESAPLA' seçeneğine tıklayın ve cevap 4.2244 x10 7 metre veya 42.244 kilometre veya 26.249 mil. (Bu, Dünya'nın merkezinden ölçülen mesafedir).

* * * * * * * Hesap Makinesini Kullanmadan * * * * * * * r 3 = (G • m • t 2 ) / (4 • π 2 )
r 3 = (6.674x10 -11 • 5.9736x10 24 • 86.400 2 ) / 39.4784
r3 = 2.976x10 24 / 39.4784
r3 = 7.539 22
yarıçap = 42.244.000 metre

2) Ay, Dünya etrafında bir yörüngede döner. merkezden merkeze 3.86 x10 5 kilometre mesafe (3.86 x10 8 metre).
Şimdi, formülleri içeren grafiğe bakın ve formüldeki 'm'nin kütlesini temsil ettiğini göreceksiniz. her ikisi de yörünge cisimleri. Genelde, birinin kütlesi diğerine göre önemsizdir. Bununla birlikte, Ay'ın kütlesi Dünya'nınkiyle yaklaşık ⅟ 81 olduğu için, Ay'ı kullanmamız önemlidir. toplam onların kitlelerinden. Ay'ın kütlesi = .0735 X10 24 kilogram ve Dünya'nın kütlesi = 5.9736 x10 24 kilogram olduğuna göre, toplamları = 6.0471 x10 24 kilogramdır.

Artık bu bilgiye sahip olduğunuza göre, Ay'ın Dünya çevresinde bir tur atması ne kadar sürer?

'ZAMAN' düğmesine tıklayın. Yarıçap ve kütle verilerini girin. 'HESAPLA' düğmesine tıklayın ve cevap 2.371.900 saniye veya 27.453 gündür.

* * * * * * * Hesap Makinesini Kullanmadan * * * * * * * t 2 = (4 • π 2 • r 3 ) / (G • m)
t 2 = (4 • π 2 • 386.000.000 3 ) / (6.674x10 -11 • 6.0471x10 24 )
t 2 = 2.27x10 27 / 4.04 14
t 2 = 5.626.000.000.000.000
zaman = 2.372.000 saniye

3) Her 152.850 saniyede bir Io, Jüpiter'i ortalama 421.700 kilometre (4.21x108 metre) yörünge yarıçapında yörüngeye oturtuyor. Jüpiter'in Kütlesi Nedir?
'KİTLE' düğmesine tıklayın. Yarıçap ve zaman verilerini girin.
'HESAPLA' seçeneğine tıklayın ve cevap 1.8986 x 10 27 kilogram.

* * * * * * * Hesap Makinesini Kullanmadan * * * * * * * m = (4 • π 2 • r 3 ) / (G • t 2 )
m = (39.4784 • 421.700.000 3 ) / (6.674x10 -11 • 152.850 2 )
m = 2.961x10 27 / 1.559
kütle = 1.899x10 27 kilogram

Kolay okunabilirlik için cevaplar "önemli rakam" formatında görüntülenir, böylece değil 77.3333333333333333 gibi cevaplara bakın.
1.000'den büyük sayılar, bilimsel gösterimde ve belirtilen aynı sayıda anlamlı rakamla gösterilecektir. Yukarıdaki kutudaki sayıyı değiştirerek gösterilen önemli rakamları değiştirebilirsiniz.
Internet Explorer ve diğer tarayıcıların çoğu, yanıtları düzgün bir şekilde görüntüleyecektir, ancak bunu gösterecek birkaç tarayıcı vardır. Hayır çıktı ne olursa olsun. Eğer öyleyse, yukarıdaki kutuya bir sıfır girin. Bu, tüm biçimlendirmeyi ortadan kaldırır, ancak hiç çıktı görmemekten daha iyidir.


Bir gezegen gövdesinin yörünge periyodu ve yoğunluğu nasıl hesaplanır? - Astronomi

Daha gelişmiş bir Kepler'in 3. Kanun hesaplayıcısı için buraya tıklayın
Kepler'in 3. Kanun Hesaplayıcısı

Yukarıdaki denklem 1619'da Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler (1571-1630) tarafından formüle edildi. Tüm gök yörüngelerinin matematiksel ilişkisini ifade eder. Temel olarak, bir yörünge periyodunun (T 2 ) zamanının karesinin, ortalama yörünge yarıçapının (R 3 ) küpüne eşit olduğunu belirtir.

Örnek 1) Merkür gezegeni Güneş'in etrafında 88 günde dönüyor. Güneş'ten ortalama uzaklığı nedir?

Güneş etrafındaki yörüngelerle ilgili problemler için Dünya'yı standart olarak kullanmak uygundur.
Dünyanın 365.25 gün =1 ve Dünya'nın Güneş'ten ortalama uzaklığı (92.900.000 mil) de 1'e eşit olacaktır (bu mesafe astronomik birim olarak da bilinir).
Merkür'ün yörünge periyodu o zaman (88/365.25) veya .241 Dünya yılı olacaktır.
T 2 = R 3 olduğundan, (.241) 2 = R 3
.058081 = R3

Bu sayfanın sonunda daha karmaşık bir sorun var.

Bu hesaplayıcı, birimlerin saniye, saat, gün, kilometre, mil, astronomik birim veya ışık yılı cinsinden olabilmesi için yeniden yazılmıştır.

Girmek istediğiniz öğeyi seçin:

Örnek 2) Jüpiter'in uydusu Europa, gezegenin yörüngesini 3.5 günde tamamlıyor. Yörünge yarıçapı nedir?

Bu durumda Dünya'yı standart olarak kullanamayız çünkü Güneş, Europa'nın yörüngesinin merkezinde DEĞİLDİR. Bu nedenle, bir standarda sahip olmak için Jüpiter'in başka bir uydusunu seçmeliyiz. Io, Jüpiter'in yörüngesini 421.800 kilometrelik bir yörünge yarıçapıyla 1.75 günde yörüngeye oturtur. Böylece, Europa'nın Jüpiter'in yörüngesinde dolanması Io'nun iki katı kadar zaman alır ve Europa'nın periyodu = 2 olur. Böylece Europa'nın yörünge yarıçapı, zamanın karesinin (2 2 = 4) küp kökü olur. 4'ün küp kökü = 1.5874 ama bu Io birimleri cinsindendir. Bunu kilometreye çevirmek için Io'nun yarıçapını (421.800) çarparız ve 670.000 kilometre elde ederiz.


Evreni Görüntülemek

Kepler, bir gezegenin yörüngesinin boyutunun (elipsin yarı ana ekseni) basitçe yörüngenin yıldız periyodu ile ilgili olduğunu keşfetti. Yörüngenin (a) boyutu astronomik birimlerle (1 AU, Dünya ile Güneş arasındaki ortalama mesafeye eşittir) ifade edilirse ve periyot (P) yıllarla ölçülürse, Kepler'in Üçüncü Yasası şöyle der:

Newton'un Hareket Yasalarını ve Newton'un Yerçekimi Yasasını uyguladıktan sonra, Kepler'in Üçüncü Yasasının daha genel bir biçim aldığını görüyoruz:

nerede M1 ve M2Güneş kütlelerinde yörüngede dönen iki cismin kütleleridir. Bir cismin kütlesi, örneğin; M1, diğerinden çok daha büyük, o zaman M1+M2 neredeyse M'ye eşittir1. Güneş sistemimizde M1 =1 güneş kütlesi ve bu denklem birinciyle aynı olur.

Phobos, Mars'ın yörüngesinde, gezegenin merkezinden ortalama 9380 km uzaklıkta ve yaklaşık 7 saat 39 dakikalık bir dönme periyoduyla yörüngede. Mars'ın kütlesini tahmin etmek için bu bilgiyi kullanın.

P = 7 saat 39 dakika = 7.65 saat = 27540 saniye

Mars'ın kütlesi Phobos'un kütlesinden çok daha büyük olduğundan, (M1 + M 2) neredeyse Mars'ın kütlesine eşittir, bu yüzden bu iyi bir tahmindir.


İlgili Bağlantılar

Önerilen kullanıcı deneyimi için Wolfram Notebook Emebedder'dan yararlanın.

  • Kepler'in Üçüncü Yasası
    Enrique Zeleny
  • R'xF8mer'in Işık Hızı Ölçümü
    Enrique Zeleny
  • Lagrange Noktası L4 etrafındaki yörüngeler
    Enrique Zeleny
  • 3D Kerr Kara Delik Yörüngeleri
    David Saroff
  • Schwarzschild Kara Delikleri etrafındaki yörüngeler
    David Saroff
  • Faz Uzayında Düzlemsel Üç Cisim Problemi
    Michael Trott
  • Düzlemsel Üç Cisim Problemi
    Michael Trott
  • Gezegensel Hareket için Anomaliler
    Thomas M'xFCller
  • 3B'de Kısıtlı Üç Cisim Problemi
    Enrique Zeleny
  • 3B'de Üç Cisim Problemi
    Jeff Bryant ve Jos'un E9 Martin? Garcia
  • Bir Fonksiyonun İşareti
    Enrique Zeleny
  • Bir Noktadan Bir Doğruya Dikmenin Uzunluğu
    Enrique Zeleny
  • Van de Graaff Jeneratör
    Enrique Zeleny
  • Askıya Alınmış Bir Mobilin Dengesi
    Enrique Zeleny
  • R'xF8mer'in Işık Hızı Ölçümü
    Enrique Zeleny
  • Charles'ın kanunu
    Enrique Zeleny
  • Merdivene Etki Eden Kuvvetler
    Enrique Zeleny
  • Yoğunluk
    Enrique Zeleny
  • Tümör Büyüme Modeli
    Enrique Zeleny
  • Newton'un İkinci Yasası
    Enrique Zeleny
  • Asansöre Binen Bir Kişinin Ağırlığı
    Enrique Zeleny
  • Aktif Amortisörler
    Enrique Zeleny
  • Bragg'ın kanunu
    Enrique Zeleny
  • Hava Sürüklemeli Mermi
    Enrique Zeleny
  • Coulomb Dalga Fonksiyonları
    Enrique Zeleny
  • Jorge-Meeks K-Noids
    Enrique Zeleny
  • Paraşütçünün Hareketi
    Enrique Zeleny
  • Asimov'un Fiziksel Sabitler Merdiveni
    Enrique Zeleny
  • Eliptik Membran Probleminin Çözümleri
    Enrique Zeleny
  • Lagrange Noktaları
    Enrique Zeleny


Videoyu izle: วธคำนวณหาความหนาแนนงายๆจา (Ağustos 2022).